Введение в теорию устойчивости

Введение в теорию устойчивости

Автор(ы): Барбашин Е. А.

07.08.2015
Год изд.: 1967
Описание: В настоящей книге излагается курс лекций по теории устойчивости, прочитанный автором в Уральском государственном университете им. А. М. Горького. Для понимания материала книги необходимо знать курс математики в объеме втузовской программы. В случае необходимости привлечения математической конструкции, выходящей за пределы указанной программы, автор дает полное описание этой конструкции со ссылкой на первоисточник. Книга может быть рекомендована студентам, аспирантам, научным работникам и инженерам, которые занимаются прикладными вопросами математики и желают расширить свои знания по теории устойчивости.
Оглавление:
Введение в теорию устойчивости скачать без регистрации https://book-com.ru

Предисловие [5]
Глава I. Метод функций Ляпунова [9]
§ 1. Оценка изменения решений [10]
§ 2. Определение устойчивости. Вывод уравнений возмущенного движения [15]
§ 3. Функции Ляпунова [17]
§ 4. Теоремы Ляпунова об устойчивости [20]
§ 5. Теорема об асимптотической устойчивости [23]
§ 6. Теоремы о неустойчивости [26]
§ 7. Примеры [28]
§ 8. Линейные системы [31]
§ 9. Построение функций Ляпунова в виде квадратичных форм для линейных систем дифференциальных уравнений [35]
§ 10. Оценка решений линейных систем [38]
§ 11. Теоремы об устойчивости по первому приближению [40]
§ 12. Устойчивость в целом [45]
§ 13. Проблема Айзермана [47]
§ 14. Примеры [50]
Глава II. Устойчивость систем регулирования с переменной структурой [59]
§ 1. Предварительные замечания. Постановка задачи [59]
§ 2. Стабилизация системы второго порядка [65]
§ 3. Стабилизация системы третьего порядка. Условия существования скольжения [71]
§ 4. Стабилизация системы третьего порядка. Устойчивость системы [74]
§ 5. Стабилизация системы n-го порядка [83]
§ 6. Стабилизация системы с ограничителем в критическом случае одного нулевого корня [87]
§ 7. Нелинейные системы с переменной структурой. Регулирование по координате х [92]
§ 8. Нелинейные системы с переменной структурой. Регулирование по координате х и ее производным [102]
§ 9. Исследование системы третьего порядка с разрывной поверхностью переключения [108]
§ 10. Система с форсированным скользящим режимом [123]
§ 11. Пример системы третьего порядка с форсированным скользящим режимом [132]
Глава III. Устойчивость решений дифференциальных уравнений в банаховом пространстве [140]
§ 1. Банахово пространство [140]
§ 2. Дифференциальные уравнения в банаховом пространстве [147]
§ 3. Примеры дифференциальных уравнений в банаховых пространствах [156]
§ 4. Задача о накоплении возмущений на конечном интервале времени [162]
§ 5. Задача о накоплении возмущений на бесконечном интервале времени. Теоремы об устойчивости нулевого решения однородного линейного уравнения [164]
§ 6. Теоремы об устойчивости решении нелинейных уравнений [182]
§ 7. Устойчивость по отношению к импульсным воздействиям [194]
§ 8. Задача осуществления движения по заданной траектории [201]
Литература [215]

Формат: djvu
Размер: 1748577 байт
Язык: Русский
Скачать: открыть
7
1209709″>



Яндекс.Метрика Рейтинг@Mail.ru