Вероятностные и статистические аспекты квантовой теории

Вероятностные и статистические аспекты квантовой теории

Автор(ы): Холево А. С.

03.03.2016
Год изд.: 1980
Описание: Книга посвящена основаниям квантовой механики и тем ее вопросам, в которых существенную роль играют вероятностные и статистические представления. В книге в доступной и строгой форме обсуждаются вопросы вероятностной интерпретации, проблема скрытых параметров, квантовомеханические симметрии, теория канонических коммутационных соотношений и гауссовских состояний, соотношения неопределенностей и другие принципиальные границы точности квантового измерения. Для математиков и физиков (студентов-старшекурсников, аспирантов, научных работников), интересующихся основаниями квантовой теории, ее связями с теорией вероятностей и математической статистикой, вопросами
квантового измерения.
Оглавление:
Вероятностные и статистические аспекты квантовой теории скачать без регистрации https://book-com.ru

Введение [3]
ГЛАВА I. Общее понятие статистической модели [9]
§ 1. Состояния и измерения [9]
§ 2. Некоторые геометрические понятия [16]
§ 3. Определение статистической модели [24]
§ 4. Классическая статистическая модель [25]
§ 5. Редукция статистической модели. Классическая модель с ограничениями на множество измерений [31]
§ 6. Статистическая модель квантовой механики [37]
§ 7. Замечания к проблеме скрытых переменных [45]
Комментарии [51]
ГЛАВА II. Математический аппарат квантовой теории [55]
§ 1. Операторы в гильбертовом пространстве [55]
§ 2. Состояния и измерения в квантовой теории [62]
§ 3. Спектральное разложение ограниченных операторов [65]
§ 4. Спектральное разложение неограниченных операторов [69]
§ 5. О реализации измерения [76]
§ 6. Соотношения неопределенностей и совместная измеримость [79]
§ 7. Ядерные операторы и операторы Гильберта — Шмидта [84]
§ 8. Пространства L2 ассоциированные с квантовым состоянием [91]
§ 9. Соотношения неопределенностей для измерений с конечным вторым моментом [96]
§ 10. Матричное представление неограниченных операторов [100]
Комментарии [104]
ГЛАВА III. Симметрии в квантовой механике [107]
§ 1. Статистическая модель и принцип относительности [107]
§ 2. Однопараметрические группы сдвигов. Соотношение неопределенностей «время энергия»[112]
§ 3. Кинематика квантовой частицы с одной степенью свободы [116]
§ 4. Канонические наблюдаемые. Соотношение неопределенностей Гейзенберга [119]
§ 5. Теорема единственности. Представление Шредингера [122]
§ 6. Состояния минимальной неопределенности. Соотношения полноты и ортогональности [125]
§ 7. Совместные измерения координаты и скорости [128]
§ 8. Динамика квантовой частицы с одной степенью свободы [136]
§ 9. Наблюдаемая времени [141]
§ 10. Квантовый осциллятор [147]
§ 11. Представление по когерентным состояниям [155]
§ 12. Квантовая частица в трех измерениях. Случай нулевого спина [101]
§ 13. Неприводимые представления группы вращений и понятие спина [167]
Комментарии [171]
ГЛАВА IV. Ковариантные измерения и соотношения неопределенностей [174]
§ 1. Параметрические группы симметрии и Ковариантные измерения [174]
§ 2. Структура ковариантного измерения [176]
§ 3. Измерение параметров в ковариантном семействе состояний [185]
§ 4. Оценивание чистого состояния [191]
§ 5. Измерение параметров ориентации [196]
§ 6. Измерение угла поворота в случае спиновых степеней свободы [200]
§ 7. Соотношение неопределенностей «угол — угловой момент» [205]
§ 8. Измерение фазы гармонического осциллятора. Соотношение неопределенностей «фаза — число квантов» [210]
§ 9. Измерение угла поворота в случае пространственных степеней свободы [211]
§ 10. Ковариантные измерения параметра поворота. Случай произвольного представления группы Т [214]
§ 11. Ковариантные измерения параметра сдвига на прямой [218]
Комментарии [225]
ГЛАВА V. Гауссовские состояния [228]
§ 1. Квазиклассические состояния квантового осциллятора [228]
§ 2. Каноническое коммутационное соотношение для многих степеней свободы [232]
§ 3. Теорема единственности. Преобразование Вейля [237]
§ 4. Характеристическая функция состояния. Моменты [243]
§ 5. Гауссовские состояния [251]
§ 6. Характеристическое свойство гауссовских состояний [256]
Комментарии [260]
ГЛАВА VI. Несмещенные измерения [262]
§ 1 Квантовый канал связи [262]
§ 2. Нижняя граница для дисперсии измерения одномерного параметра [265]
§ 3. Случай параметра сдвига [269]
§ 4. Измерение силы, действующей на пробный объект [274]
§ 5. Граница для матрицы ковариации измерения многомерного параметра, основанная на симметричной логарифмической производной [280]
§ 6. Граница, основанная на правой логарифмической производной [284]
§ 7. Общая граница для среднеквадратичного отклонения [291]
§ 8. Канонические измерения [297]
§ 9. Измерение параметров среднего значения гауссовского [303]
Комментарии [308]
Список литературы [309]
Предметный указатель [316]

Формат: djvu
Размер: 2816046 байт
Язык: Русский
Скачать:
Скачать бесплатно



Яндекс.Метрика Рейтинг@Mail.ru