Устойчивость движения

Устойчивость движения

Автор(ы): Четаев Н. Г.

04.03.2016
Год изд.: 1990
Описание: Книга содержит строгое изложение основ теории устойчивости движения, именно тех исследований Ляпунова и автора, которые наиболее важны для прикладных задач устойчивости. Рассматриваются общие теоремы метода функций Ляпунова, в развитии которого автору принадлежит выдающаяся роль, устойчивость равновесий при потенциальных силах, устойчивость линейных систем, действие возмущающих сил на равновесие, устойчивость по первому приближению и в критических случаях одного нулевого и пары чисто мнимых корней, устойчивость неустановившихся и периодических движений. Для студентов и аспирантов университетов и физико-технических институтов, а также инженеров, конструкторов и научных работников в области механики.
Оглавление:
Устойчивость движения скачать без регистрации https://book-com.ru

От издательства [3]
Предисловие автора ко второму изданию 1955г. [5]
Глава 1. Задачи устойчивости [7]
Два замечания [7]
Постановка вопроса [9]
Уравнения возмущенных движений [11]
Глава 2. Общие теоремы прямого метода Ляпунова [15]
Некоторые определения [15]
Теорема Ляпунова об устойчивости [18]
Теорема о неустойчивости [27]
Глава 3. Устойчивость равновесии при потенциальных силах [33]
Теорема Лагранжа [33]
Коэффициенты устойчивости Пуанкаре [36]
Критерий знакоопределенности квадратичных форм [40]
Бифуркация равновесии [44]
Глава 4. О линейных дифференциальных уравнениях постоянными коэффициентами [49]
Частные решения [49]
Элементарные делители [55]
Канонический вид первого приближения [61]
Теорема Гурвица [67]
Глава 5. Действие возмущающих сил на равновесие [81]
Нормальные координаты [81]
Влияние новой связи [84]
Влияние диссипативных сил [85]
Влияние гироскопических сил [88]
Некоторые вынужденные движения [94]
Глава 6. Устойчивость по первому приближению [97]
Основные теоремы [97]
Критические случаи [100]
Глава 7. Случай с одним нулевым корнем [104]
Вспомогательное преобразование [104]
Анализ различных случаев [105]
Глава 8. Пара чисто мнимых корней [116]
Преобразование уравнений [116]
Критерий устойчивости и неустойчивости [122]
Глава 9. Неустановившиеся движения [135]
Характеристичные числа функций [135]
Характеристичные числа решений [139]
Правильные системы [147]
Об устойчивости по первому приближению [151]
Глава 10. Периодические движения [156]
Инвариантная подстановка и структура частных решений [156]
Приближенные методы определения уравнения [162]
Способ Ляпунова [166]
Примечания [171]

Формат: djvu
Размер: 1477747 байт
Язык: Русский
Скачать: открыть
12
1210352″>



Яндекс.Метрика Рейтинг@Mail.ru