Точные решения уравнений Эйнштейна

Точные решения уравнений Эйнштейна

Автор(ы): Крамер Д., Штефанн Х., Мак-Каллум М., Херльт Э.

11.02.2016
Год изд.: 1982
Описание: Изложены важнейшие методы получения точных решений и основные способы классификации решений: групповые методы и классификации пространств по подвижностям, формализм Ньюмена—Пенроуза и алгебраические классификации по типам Петрова, тензорам энергии-имлульса, и Риччи, метрическое соответствие Керра — Шилда и др. Дан практически полный перечень всех известных в настоящее время точных решений уравнений Эйнштейна: вакуумных, электро-вакуумных, с тензорами энергии-импульса, пыли и идеальной жидкости. Изложена проблематика дальнейших исследований.
Для физиков-теоретиков, аспирантов, работающих над проблемами общей теории относительности, связи теории гравитации с физикой микромира и смежными вопросами.
Оглавление:
Точные решения уравнений Эйнштейна скачать без регистрации https://book-com.ru

Предисловие редактора [3]
Предисловие авторов [4]
Обозначения [5]
Глава 1. ВВЕДЕНИЕ [8]
Что такое точные решения и зачем их исследовать? [8]
Об истории предмета [10]
Содержание и структура книги [11]
Использование книги как каталога [14]
Часть I ОБЩИЕ МЕТОДЫ
Глава 2. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ БЕЗ МЕТРИКИ [16]
Введение [16]
Дифференцируемые многообразия [16]
Касательные векторы [18]
L-формы [19]
Внешнее произведение [19]
Тензоры [20]
Внешняя производная [22]
Производная Ли [25]
Ковариантная производная [26]
Тензор кривизны [28]
Глава 3. НЕКОТОРЫЕ ВОПРОСЫ РИМАНОВОИ ГЕОМЕТРИИ [29]
Введение [29]
Метрический тензор и изотропные тетрады [29]
Вычисление кривизны по метрике [31]
Бивекторы [33]
Разбиение тензора кривизны [34]
Спиноры [37]
Конформные преобразования [40]
Глава 4. КЛАССИФИКАЦИЯ ПЕТРОВА [41]
Задача на собственные значения [41]
Типы по Петрову [42]
Главные изотропные направления [45]
Определение типа по Петрову [48]
Глава 5. КЛАССИФИКАЦИЯ ТЕНЗОРА РИЧЧИ И ТЕНЗОРА ЭНЕРГИИ-ИМПУЛЬСА [49]
Алгебраические типы тензора Риччи [49]
Тензор энергии-импульса [52]
Энергетические условия [54]
Условия Райнича [55]
Идеальные жидкости [56]
Глава 6. ВЕКТОРНЫЕ ПОЛЯ [57]
Векторные поля и их инвариантная классификация [57]
Векторные поля и тензор кривизны [60]
Временно-подобные единичные векторные поля [60]
Изотропные векторные поля [62]
Глава 7. ФОРМАЛИЗМ НЬЮМЕНА-ПЕНРОУЗА [62]
Спиновые коэффициенты и уравнения поля [62]
Коммутаторы и тождества Бианки [65]
Модифицированное исчисление [67]
Изотропные геодезические конгруэнции [68]
Теорема Гольдберга — Сакса и ее обобщения [69]
Глава 8. НЕПРЕРЫВНЫЕ ГРУППЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ. ГРУППЫ ДВИЖЕНИЙ [71]
Введение. Группы Ли и алгебры Ли [71]
Перечень различных групповых структур [73]
Группы преобразований [75]
Группы движений [76]
Пространства постоянной кривизны [78]
Орбиты групп изометрии [80]
Просто-транзитивные группы [81]
Кратно-транзитивные группы [82]
Часть II
РЕШЕНИЯ С ГРУППАМИ ДВИЖЕНИЙ
Глава 9. КЛАССИФИКАЦИЯ РЕШЕНИЙ С ИЗОМЕТРИЯМИ [86]
Случаи, подлежащие обсуждению [86]
Изотропия и тензор кривизны [87]
Глава 10. ОДНОРОДНЫЕ ПРОСТРАНСТВА-ВРЕМЕНА [91]
Возможные метрики [91]
Однородные вакуумное пространство-время и пространство-время с изотропным электромагнитным полем [93]
Однородные неизотропные электромагнитные поля [95]
Однородные решения с идеальной жидкостью [96]
Другие однородные решения [99]
Резюме [100]
Глава 11. ПРОСТРАНСТВА-ВРЕМЕНА, ОДНОРОДНЫЕ НА ГИПЕРПОВЕРХНОСТИ [101]
Возможные метрики [101]
Формулировка уравнений поля [105]
Решения в вакууме, решения с *-членом и решения с электромагнитным полем [109]
Решения с кратно-транзитивными группами [109]
Пространства Эйнштейна [110]
Решения уравнений Эйнштейна — Максвелла [114]
Решения уравнений Эйнштейна с идеальной жидкостью, однородные на Т3 [116]
Резюме по всем метрикам [119]
Глава 12. ПРОСТРАНСТВЕННО-ОДНОРОДНЫЕ КОСМОЛОГИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ С ИДЕАЛЬНОМ ЖИДКОСТЬЮ [119]
Введение [119]
Космологические модели Робертсона — Уокера [120]
Космологические модели [122]
Решения [125]
Глава 13. ГРУППЫ С НЕИЗОТРОПНЫМИ ОРБИТАМИ [129]
Метрика. Векторы Киллинга н тензор Риччи [129]
Некоторые следствия существования группы изотропии [131]
Сферическая и плоская симметрии [131]
Вакуумные поля, поля Эйнштейна — Максвелла и чисто радиационные поля [133]
Временно-подобные орбиты [133]
Пространственно-подобные орбиты [134]
Обобщенная теорема Биркгоффа [135]
Сферически- и плоско-симметричные поля [136]
Решения для пыли [137]
Плоско-симметричные решения для идеальной жидкости [139]
Глава 14. СФЕРИЧЕСКИ-СИММЕТРИЧНЫЕ РЕШЕНИЯ ДЛЯ ИДЕАЛЬНОЙ ЖИДКОСТИ [140]
Статические решения [140]
Уравнения поля и первые интегралы [140]
Решения [142]
Нестатические решения [143]
Основные уравнения [143]
Решения без сдвига и растяжения [144]
Бессдвиговые решения с растяжением [145]
Решения со сдвигом, отличным от нуля [150]
Глава 15. ГРУППЫ НЕИЗОТРОПНЫМИ ОРБИТАМИ [152]
Групповые структуры, и групповые орбиты [152]
Сталкивающиеся плоские волны [155]
Замкнутые вселенные, построенные из гравитационных волн [156]
Группа с неизотропными орбитами [156]
Глава 16. СТАЦИОНАРНЫЕ ГРАВИТАЦИОННЫЕ ПОЛЯ [158]
Проекционный формализм [158]
Тензор Риччи [160]
Конформное преобразование и уравнения поля [160]
Уравнения Эйнштейна в вакууме и уравнения Эйнштейна — Максвелла для стационарных полей [163]
Собственные геодезические лучи [165]
Статические поля [167]
Определения [167]
Вакуумные решения [168]
Электростатические и магнитостатические поля Эйнштейна — Максвелла [109]
Решения для идеальной жидкости [171]
Конформно-стационарный класс полей Эйнштейна — Максвелла [172]
Глава 17. СТАЦИОНАРНЫЕ АКСИАЛЬНО-СИММЕТРИЧНЫЕ ПОЛЯ. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И УРАВНЕНИЯ ПОЛЯ [173]
Векторы Киллинга [173]
Ортогональные поверхности [174]
Метрика и проекционный формализм [176]
Уравнения поля для стационарных аксиально-симметричных полей Эйнштейна — Максвелла [177]
Разные формы уравнений поля для стационарных аксиально-симметричных вакуумных полей [179]
Глава 18. СТАЦИОНАРНЫЕ АКСИАЛЬНО-СИММЕТРИЧНЫЕ ВАКУУМНЫЕ РЕШЕНИЯ [182]
Статические аксиально-симметричные вакуумные решения (класс Вейля) [182]
Поля равноускоренных частиц [184]
Класс решений с потенциалом (класс Папапетру) [185]
Класс решений [187]
Решение Керра и класс Томимацу — Сато [187]
Остальные решения [189]
Глава 19. НЕВАКУУМНЫЕ СТАЦИОНАРНЫЕ АКСИАЛЬНО-СИММЕТРИЧНЫЕ РЕШЕНИЯ [191]
Поля Эйнштейна — Максвелла [191]
Электростатические решения [191]

Формат: djvu
Размер: 6321533 байт
Язык: Русский
Скачать: открыть
8
1210187″>



Яндекс.Метрика Рейтинг@Mail.ru