Теория пространства, времени и тяготения

Теория пространства, времени и тяготения

Автор(ы): Фок В. А.

21.03.2016
Год изд.: 1956
Описание: Целью этой книги является, прежде всего, изложение наших исследований по теории тяготения Эйнштейна. Сюда относятся: вывод уравнений движения
системы тел с учетом их внутренней структуры и вращения, приближенное решение уравнений тяготения и исследование асимптотического вида решений, исследования по вопросу о существовании системы координат, определяемой с точностью до преобразования Лоренца, и другие.
Результаты этих исследований привели нас к убеждению о возможности, по крайней мере для наиболее важного класса физических задач, достигнуть
однозначности решения уравнений тяготения путем наложения совместных с ними дополнительных условий.
Оглавление:
Теория пространства, времени и тяготения скачать без регистрации https://book-com.ru

Предисловие [7]
Введение [9]
Глава I. Теория относительности
§ 1. Координаты и время [17]
§ 2. Положение тела в пространстве в данный момент времени в заданной системе отсчета [18]
§ 3. Закон распространения фронта электромагнитной волны [20]
§ 4. Уравнения для лучей [23]
§ 5. Инерциальные системы отсчета [25]
§ 6. Основные положения теории относительности [26]
§ 7. Преобразование Галилея и необходимость его обобщения. [29]
§ 8. Доказательство линейностн преобразования, связывающего две инерциальные системы [31]
§ 9. Определение коэффициентов линейного преобразования имасштабного множителя [38]
§ 10. Преобразование Лоренца [40]
§ 11. Определение расстояний и синхронизация часов в одной инерциальной системе отсчета [46]
§ 12. Последовательность событий во времени в разных системах отсчета [49]
§ 13. Сравнение промежутков времени в движущихся системах отсчета. Явление Допплера [55]
§ 14. Сличение показаний часов в движущихся системах отсчета [58]
§ 15. Сравнение расстояний и длин в движущихся системах отсчета [63]
§ 16. Относительная скорость [65]
§ 17. Пространство скоростей Лобачевского — Эйнштейна [68]
Глава II. Теория относительности в тензорной форме
§ 18. Замечание о ковариантности уравнений [76]
§ 19. Определение тензора в трехмерном случае и замечание о коварианшых величинах [77]
§ 20. Определение четырехмерного вектора [82]
§ 21. Четырехмерные тензоры [85]
§ 22. Псевдо-тензоры [89]
§ 23. Бесконечно малое преобразование Лоренца [91]
§ 24. Закон преобразования электромагнитного поля и ковариантность уравнений Максвелла [94]
§ 25. Движение заряженной материальной точки в заданном внешнем поде [101]
§ 26. Приближенная постановка задачи о движении системы зарядов
§ 27. Вывод законов сохранения в механике системы точек [113]
§ 28. Тензорный характер интегралов движения [118]
§ 29. Замечания по поводу обычной формулировки законов сохранения [121]
§ 30. Вектор потока энергии (вектор Умова) [123]
§ 31. Тензор массы [127]
§ 32. Примеры тензора массы [132]
§ 33. Тензор энергии для электромагнитного поля [139]
§ 34. Масса и энергия [144]
Глава III. Общий тензорный анализ
§ 35. Допустимые преобразования координат и времени [148]
§ 36. Общий тензорный анализ и обобщенная геометрия [155]
§ 37. Определение вектора и тензора. Тензорная алгебра [158]
§ 38. Уравнения геодезической линии [168]
§ 39. Параллельный перенос вектора [176]
§ 40. Ковариантное дифференцирование [181]
§ 41. Примеры составления ковариантных производных [185]
§ 42. Закон преобразования скобок Кристоффеля и локально геодезическая система координат. Условия приводимости основной квадратичной формы к постоянным коэффициентам [190]
§ 43. Тензор кривизны [195]
§ 44. Основные свойства тензора кривизны [199]
Глава IV. Формулировка теории относительности в произвольных координатах
§ 45. Свойства пространства-времени и координаты [205]
§ 46. Уравнения математической физики в произвольных координатах [210]
§ 47. Вариационное начало для системы уравнений Максвелла—Лоренца [214]
§ 48. Вариационный принцип и тензор энергии [220]
§ 49. Интегральная форма законов сохранения в произвольных координатах [226]
Глава V. Основы теории тяготения
§ 50. Обобщенный закон Галилея [230]
§ 51. Квадрат интервала в ньютоновом приближении [232]
§ 52. Уравнения тяготения Эйнштейна [235]
§ 53. Характеристики уравнений Эйнштейна. Скорость распространения тяготения [238]
§ 54. Сравнение с постановкой задачи в теории Ныотона. Предельные условия [241]
§ 55. Решение уравнений тяготения Эйнштейна в первом приближении и определение постоянной [245]
§ 56. Уравнения тяготения в статическом случае [251]
§ 57. Строгое решение уравнений тяготения для одной сосредоточенной массы [255]
§ 58. Движение перигелия планеты [263]
§ 59. Отклоненне луча света, проходящего мимо Солнца [270]
§ 60. Вариационный принцип для уравнений тяготения [273]
§ 61. О локальной эквивалентиости полей ускорения и тяготения [278]
§ 62. О парадоксе часов [284]
Глава VI. Закон тяготения и законы движения
§ 63. Уравнения свободного движения материальной точки и их связь с уравнениями тяготения [288]
§ 64. Общая постановка задачи о движении системы масс [292]
§ 65. Расходимость тензора массы во втором приближении [295]
§ 66. Приближенный вид тензора массы для упругого тела при учете поля тяготения [298]
§ 67. Приближенные выражения для скобок Кристоффеля и для некоторых других величин [301]
§ 68. Приближенная форма уравнений тяготения [307]
§ 69. Связь между расходимостью тензора массы и величинами Р [313]
§ 70. Уравнения движения и условия гармоничности [317]
§ 71. Внутренняя и внешняя задачи механики системы тел. Ньютоновы уравнения для поступательного движения [322]
§ 72. Ньютоновы уравнэния вращательного движения [328]
§ 73. Внутренняя структура тела. Уравнение Ляпунова [334]
§ 74. Вычисление некоторых интегралов, характеризующих внутреннюю структуру тела [337]
§ 75. Преобразование уравнений движения, наппсанных в интегральной форме [341]
§ 76. Вычисление количества движения во втором приближении [346]
§ 77. Вычисление силы [351]
§ 78. Уравнения поступательного движения в лагранжевой форме [358]
§ 79. Интегралы уравнений движения системы тел [361]
§ 80. Дополнительные замечания к задаче о движении системы тел. Явная форма интегралов движения для случая невращающихся масс [369]
§ 81. Задача двух тел конечной массы [374]
Глава VII. Приближенные решения, законы сохранения н некоторые принципиальные вопросы
§ 82. Потенциалы тяготения для невращающихся масс (пространственные компоненты) [382]
§ 83. Потенциалы тяготения для невращающихся масс (смешанные и временная компоненты) [389]
§ 84. Потенциалы тяготения на больших расстояниях от системы тел (пространственные компоненты) [395]
§ 85. Потенциалы тяготения на больших расстояниях от системы тел (смешанные и временная компоненты) [400]
§ 86. Решения волнового уравнения в волновой зоне [407]
§ 87. Потенциалы тяготения в волновой зоне [410]
§ 88. Общие замечания о законах сохранения [417]
§ 89. Формулировка законов сохранения [419]
§ 90. Излучение гравитационных волн и его роль в балансе энергии [420]
§ 91. Связь между законами сохранения для поля и интегралами механики [130]
§ 92. Теорема единственности для волнового уравнения [135]
§ 93. О единственности гармонической координатной системы [441]
§ 94. Пространство Фридмана — Лобачевского [447]
§ 95. Теория красного смещения [455]
§ 96. Развитие теории тяготения и теории движения масс (критический обзор) [465]
Заключение [473]
Добавление А. К выводу преобразования Лоренца [475]
Добавление Б. Преобразование тензора Эйнштейна [483]
Добавление В. Характеристики обобщенного уравнения Даламбера [493]
Добавление Г. Интегрирование уравнения фронта волны [496]
Добавление Д. Необходимое и достаточное условие евклидовости трехмерного пространства [500]
Литература [503]

Формат: djvu
Размер: 4043759 байт
Язык: Русский
Скачать: открыть
10
1210398″>



Яндекс.Метрика Рейтинг@Mail.ru