Стохастические уравнения и волны в случайно-неоднородных средах

Стохастические уравнения и волны в случайно-неоднородных средах

Автор(ы): Кляцкин В.И.

12.02.2016
Год изд.: 1980
Описание: На основе функционального подхода излагается теория стохастических уравнении (обыкновенные дифференциальные уравнения, уравнения в частных производных, краевые задачи и интегральные уравнения) и ее применения в задачах распространения волн в случайно-неоднородных средах. Развитый
подход позволяет получить точное решение стохастических задач для ряда моделей флуктуирующих параметров (телеграфный, обобщенный телеграфный процессы, марковские процессы с конечным числом состояний, гауссовский марковский процесс и функции от этих процессов), что в свою очередь позволяет полностью решить задачи о стохастическом параметрическом резонансе и волнах в одномерных слоисто-неоднородных средах. Рассматривается также применение функционального подхода к задаче о распространении волн в трехмерных случайно-неоднородных средах.
Оглавление:
Стохастические уравнения и волны в случайно-неоднородных средах скачать без регистрации https://book-com.ru

Предисловие [5]
Глава 1. Статистические характеристики случайных величин и процессов [9]
§ 1. Случайные величины и их характеристики [9]
§ 2. Вариационные (функциональные) производные [16]
§ 3. Случайные процессы, поля и их характеристики [19]
§ 4. Марковские процессы [30]
Глава 2. Расщепление корреляций в динамических системах [44]
§ 1. Примеры динамических систем [44]
§ 2. Среднее значение произведения двух функционалов [48]
§ 3. Гауссовский и пуассоновский случайные процессы [52]
§ 4. Процессы телеграфного типа [57]
§ 5. Марковские процессы [63]
§ 6. Дельта-коррелированные случайные процессы [68]
Глава 3. Приближение дельта-коррелированного случайного процесса [76]
§ 1. Уравнение Эйнштейна — Фоккера (УЭФ) для системы дифференциальных уравнений [76]
§ 2. Плотность вероятностей перехода [80]
§ 3. Об условиях применимости уравнения Эйнштейна — Фоккера [82]
§ 4. О методах решения УОФ [82]
§ 5. Обобщение на случаи негауссовских флуктуации параметров [93]
§ 6. Метод последовательных приближений [105]
Глава 4. Случайные процессы с конечным радиусом корреляции [113]
§ 1. О некоторых классах стохастических уравнений, допускающих замкнутое статистическое описание [113]
§ 2. Марковские процессы общего вида [119]
§ 3. Процессы телеграфного типа [121]
§ 4. Методы квантовой теории поля в динамике стохастических систем (стохастические интегральные уравнения)[138]
Глава 5. Уравнения в частных производных и краевые задачи [158]
§ 1. Стохастическое уравнение Лиувилля для уравнений в частных производных [158]
§ 2. Статистическое усреднение [163]
§ 3. Теория инвариантного погружения и стохастические краевые задачи [106]
Глава 6. Стохастический параметрический резонанс [176]
§ 1. Приближение дельта-коррелированного случайного процесса [176]
§ 2. Процессы с конечным радиусом корреляции [187]
Глава 7. Распространение волн в одномерной случайно-неоднородной среде [193]
§ 1. Постановка задачи [193]
§ 2. Статистические характеристики коэффициентов отражения и прохождения волны [199]
§ 3. Флуктуации интенсивности волны внутри слоя среды (стохастический волновой параметрический резонанс)[203]
§ 4. О влиянии краевых условий на флуктуации интенсивности волны [211]
§ 5. О влиянии моделей среды на статистические характеристики задачи [215]
Дельта-коррелированные процессы [217]
Телеграфный процесс [218]
Обобщенный телеграфный процесс [224]
§ 6. Двухпроводная линия и уравнения переноса [227]
§ 7. О влиянии затухания волны на флуктуации интенсивности [231]
Глава 8. Распространение волн в случайно-неоднородных средах (метод стохастического уравнения) [247]
§ 1. Исходные стохастические уравнения и некоторые их следствия [247]
§ 2. Приближение диффузионного случайного процесса [258]
§ 3. Метод последовательных приближений и условия применимости диффузионного приближения [276]
§ 4. Амплитудно-фазовые флуктуации волны [279]
Глава 9. Распространение волн в случайно-неоднородных средах (функциональный метод) [284]
§ 1. Континуальная запись решения задачи [284]
§ 2. Статистическое описание волнового поля [288]
§ 3. Флуктуации интенсивности плоской волны [293]
Случайный фазовый экран [295]
Случайно-неоднородная среда [301]
Глава 10. Распространение волн в случайно-неоднородных средах (приближение геометрической оптики) [309]
§ 1. Диффузия лучей в случайно-неоднородных средах [309]
§ 2. Амплитудно-фазовые флуктуации [318]
§ 3. Геометрическое приближение в статистической теории волн [323]
Заключение [329]
Литература [332]

Формат: djvu
Размер: 4430907 байт
Язык: Русский
Скачать: открыть
7
1210191″>



Яндекс.Метрика Рейтинг@Mail.ru