Солитоны

Солитоны

Автор(ы): ред. Буллаф Р., Кодри Ф.

17.09.2015
Год изд.: 1983
Описание: Коллективная монография по одному из интереснейших разделов современной математической физики — методу обратной задачи рассеяния и его приложению к интегрированию нелинейных уравнений в частных производных. Среди авторов — известные ученые из Англии, Италии, СССР, США, Японии. Для математиков и физиков разных специальностей. Новичку, читающему эту книгу, придется основательно потрудиться, чтобы вникнуть в теорию солитонов, но авторы убеждены, что его усилия будут достойно вознаграждены.
Оглавление:
Солитоны скачать без регистрации https://book-com.ru

Предисловие [5]
1. Солитон и его история. Р. Буллаф, Ф. Кодри. Перевод С. В. Манакова, С. В. Чудова [11]
1.1. Открытие Расселом «большой уединенной волны» [11]
1.2. Определение солитона: N-солитонные решения нелинейных эволюционных уравнений [15]
1.3. Преобразование Бэклунда и сохранение плотности [24]
1.4. Другие физические задачи и открытие метода обратной задачи рассеяния [36]
1.5. Представление нелинейных эволюционных уравнений с помощью пар операторов [41]
1.6. Открытие других N-солитонных решений. Схема задачи рассеяния 2X2 АКНС-Захарова-Шабата и ее геометрия [45]
1.7. Дальнейшее развитие метода обратной задачи рассеяния [60]
Литература [69]
2. Аспекты солитонной физики. Дж. Лэм (мл.), Д. Маклафлин. Перевод Б. А. Дубровина [78]
2.1. Исторические замечания [78]
2.2. Модель нелинейной системы [81]
2.3. Обратная задача рассеяния и интегралы движения [99]
Приложение А. Формальный вывод уравнений Марченко [115]
Литература [120]
3. Двойное уравнение sine-Gordon: система, имеющая физические приложения. Р. Буллаф, Ф. Кодри, Г. Гиббс. Перевод Б. А. Дубровина [122]
3.1. Физические основания [122]
3.2. Теория вырожденной СИП [128]
3.3. Спиновые волны в жидком * Не [139]
3.4. Теория возмущений для двойного СГ-уравнения [150]
Примечание при корректуре [159]
Литература [160]
4. Нелинейная решетка (цепочка Тоды). М. Тода. Перевод Б. А. Дубровина, П. Б. Медведева [163]
4.1. Нелинейные решетки [163]
4.2. Экспоненциальное взаимодействие [165]
4.3. Матричный формализм [169]
4.4. Непрерывный предел [172]
4.5. Преобразования Бэклунда [172]
4.6. Заключительные замечания [173]
Литература [174]
5. Прямые методы в теории солитонов. Р. Хирота. Перевод П. Б. Медведева [175]
5.1. Предварительные замечания [175]
5.2. Свойства D-оператора [178]
5.3. Решения билинейных дифференциальных уравнений [180]
5.4. N-солитонные решения уравнений типа КдФ [182]
5.5. Билинейный вид преобразований Бэклунда [184]
Литература [192]
6. Обратное преобразование рассеяния. Л. Ньюэлл. Перевод И. М. Кричевера [193]
6.1. Общие замечания [193]
6.2. Обобщенная задача Захарова-Шабата на собственные значения [202]
6.3. Эволюция данных рассеяния [206]
6.4. Квадраты собственных функции и Фурье-разложения [210]
6.5. Эволюционные уравнения класса I [214]
6.6. Гамильтонова структура уравнений класса I [217]
6.7. Системы с двумя дисперсионными соотношениями [221]
6.8. Распространение когерентного импульса [223]
6.9. Движущиеся собственные значения [227]
6.10. Уравнение sine-Gordon [231]
6.11. Уравнение Шрёдингера [234]
6.12. Сингулярная теория возмущении [239]
6.13. Заключение [256]
Приложение А. Соотношения ортогональности [262]
Приложение В. Доказательство инвариантности формы (6.146) [263]
Приложение С. Соотношения ортогональности и сохранение дваформ, связанных с уравнением Шрёдингера [264]
Литература [267]
7. Метод обратной задачи рассеяния. В. Е. Захаров. Перевод С. В. Манакова [270]
7.1. Введение [270]
7.2. Метод отыскания «L — А» пар [271]
7.3. Элементарные многомерные обобщения [276]
7.4. Одевание «L — А» пар [279]
7.5. Проблема редукции и физическая интерпретация примеров [284]
7.6. Двумерная неустойчивость солитонов [7.25] [290]
7.7. Точные решения уравнений нелинейной оптики [7.26] [293]
7.8. Триада L, А, В [296]
7.9. Сохранение спектра операторных пучков [300]
7.10. «Одевание» операторных пучков [7.31] [305]
Литература [309]
8. Обобщенная матричная форма метода обратной задачи рассеяния. М. Вадати. Перевод И. М. Кричевера [310]
8.1. Исторические замечания [310]
8.2. Обратная задача рассеяния [311]
8.3. Метод обратной задачи рассеяния и интегрируемые уравнения [315]
8.4. Обобщение на решеточные задачи [318]
8.5. Заключительные замечания [321]
Литература [322]
9. Нелинейные эволюционные уравнения, интегрируемые обратным спектральным преобразованием, ассоциированным с матричным уравнением Шрёдингера. Ф. Калоджеро, А. Дегаспирес. Перевод И. М. Кричевера [323]
9.1. Прямая и обратная задачи для матричного уравнения Шрёдингера: обозначения [323]
9.2. Обобщенные соотношения Вронского: основные формулы [326]
9.3. Нелинейные эволюционные уравнения, интегрируемые обратным спектральным преобразованием: солитоны [327]
9.4. Уравнение бумерона и другие интегрируемые нелинейные уравнения связанные с ним: бумероны [334]
9.5. Преобразования Бэклунда [342]
9.6. Нелинейная суперпозиция [344]
9.7. Законы сохранения [345]
9.8. Обобщенная резольвентная формула [346]
9.9. Нелинейные операторные тождества [347]
Литература [347]
10. Метод решения периодической задачи для уравнения КдФ и его обобщений. С. П. Новиков. Перевод Б. А. Дубровина [348]
10.1. Одномерные системы, допускающие представление Лакса: их стационарные решения [348]
10.2. Конечнозонные линейные операторы [350]
10.3. Гамильтонов формализм стационарной и нестационарной задач для уравнения КдФ [355]
10.4. Функция Ахиезера и ее приложения [357]
Литература [362]
11. Гамильтонова интерпретация метода обратного преобразования рассеяния. Л. Д. Фаддеев. Перевод И. М. Кричевера [363]
11.1. Гамильтонова формулировка [363]
11.2. Полная «Интегрируемость нелинейного уравнения Шрёдингера» [367]
11.3. Приложения к задаче квантования [375]
Литература [379]
12. Квантовые солитоны в статистической физике. А. Лютер. Перевод С. В. Манакова, С. В. Чудова [380]
12.1. Предварительные замечания [380]
12.2. Квантование и квантовые солитоны [382]
12.3. Уравнения непрерывного поля [386]
12.4. Спектр собственных значений [396]
Литература [398]
Дальнейшие заметки о Джоне Скотте Расселле и ранней истории его уединенной волны. Перевод С. В. Чудова [400]
Опубликованные научные работы Расселла [403]

Формат: djvu
Размер: 4504026 байт
Язык: Русский
Скачать: открыть
7
1209872″>



Яндекс.Метрика Рейтинг@Mail.ru