Синергетика. Иерархии неустойчивостей в самоорганизующихся системах и устройствах

Синергетика. Иерархии неустойчивостей в самоорганизующихся системах и устройствах

Автор(ы): Хакен Г.

25.02.2016
Год изд.: 1985
Описание: Книга известного западногерманского физика-теоретика, профессора Штутгартского университета Германа Хакена знакомит с идеями, понятиями и методами синергетики, общим подходом к изучению универсальных свойств явлений самоорганизации в динамических, химических, биологических и других системах. Основное внимание уделяется иерархиям неустойчивостей, приводящих к возникновению структур различной сложности, и выбору адекватного математического аппарата для их описания.
Для научных работников, аспирантов и студентов старших курсов физико-математических и других естественнонаучных специальностей, занимающихся общими проблемами самоорганизации.
Оглавление:
Синергетика. Иерархии неустойчивостей в самоорганизующихся системах и устройствах скачать без регистрации https://book-com.ru

Предисловие редактора перевода [5]
Предисловие к Русскийскому изданию [14]
Предисловие [15]
Глава 1. Введение [19]
Что такое синергетика? [19]
Физика [19]
Техника [29]
Химия: макроскопические структуры [31]
Биология [33]
Общая теория вычислительных систем [36]
Экономика [38]
Экология [38]
Социология [38]
Что общего между приведенными выше примерами? [39]
Какие уравнения нам нужны? [40]
Как выглядят решения? [46]
Качественные изменения: общий подход [57]
Качественные изменения: типичные явления [62]
Влияние флуктуации (шумов). Неравновесные фазовые переходы [73]
Эволюция пространственных структур [75]
Дискретные отображения. Отображение Пуанкаре [77]
Дискретные отображения с шумом [85]
Пути к самоорганизации [86]
Как мы намереваемся действовать дальше? [88]
Глава 2. Линейные обыкновенные дифференциальные уравнения [91]
Примеры линейных дифференциальных уравнений: случай одной переменной [91]
Группы и инвариантность [99]
Системы с вынуждающей силой [103]
Общие теоремы об алгебраических и дифференциальных уравнениях [106]
Прямые и обратные уравнения: дуальные пространства решений [112]
Линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами [115]
Линейные дифференциальные уравнения с периодическими коэффициентами [121]
Теоретико-групповая интерпретация [125]
Теория возмущений [128]
Глава 3. Линейные обыкновенные дифференциальные уравнения с квазипериодическими коэффициентами [136]
Постановка задачи и теорема [136]
Леммы [139]
Доказательство утверждения «а» теоремы: построение треугольной матрицы (на примере матрицы 2х2)[144]
Доказательство квазипериодичности элементов треугольной матрицы? а также периодичности и принадлежности классу [146]
Построение треугольной матрицы и доказательство квазипериодичности ее элементов, а также их периодичности и принадлежности классу [148]
Приближенные методы. Сглаживание [l52]
Треугольная матрица и приведение ее к блочно-диагональному виду [156]
Общий случай: некоторые обобщенные характеристические показатели совпадают [163]
Решение уравнения методом последовательных приближений [168]
Глава 4. Стохастические нелинейные дифференциальные уравнения [177]
Пример [178]
Дифференциальное уравнение Ито и уравнение Ито—Фоккера—Планка [180]
Исчисление Стратоновича [184]
Уравнения Ланжевена и уравнение Фоккера—Планка [187]
Глава 5. Мир связанных нелинейных осцилляторов [189]
Связанные линейные осцилляторы [190]
Возмущения квазипериодического движения в случае амплитуд, не зависящих от времени (квазипериодическое движение сохраняется)[193]
Некоторые соображения о сходимости метода последовательных приближений [200]
Глава 6. Осцилляторы с нелинейной связью: случай, когда квазипериодическое движение сохраняется [207]
Постановка задачи [207]
Теорема Мозера (теорема 6.2.1) [215]
Метод последовательных приближении [216]
Глава 7. Нелинейные уравнения. Принцип подчинения [224]
Пример [224]
Общая формулировка принципа подчинения. Основные уравнения [232]
Формальные соотношения [236]
Итерационный метод [240]
Оценка остаточного члена. Проблема дифференцируемости [243]
Принцип подчинения для дискретных отображений с шумом [245]
Формальные соотношения [247]
Итерационный метод для дискретного случая [253]
Принцип подчинения для стохастических дифференциальных уравнений [255]
Глава 8. Нелинейные уравнения. Качественные макроскопические изменения [262]
Бифуркации из узла или фокуса. Основные преобразования [262]
Простое вещественное собственное значение становится положительным [265]
Кратное вещественное собственное значение становится положительным [269]
Простое комплексное собственное значение пересекает мнимую ось. Бифуркация Хопфа [271]
Бифуркация Хопфа (продолжение) [274]
Взаимная синхронизация двух осцилляторов [280]
Бифуркация из предельного цикла [283]
Бифуркация из предельного цикла: частные случаи [288]
Бифуркация из тора (квазипериодическое движение) [295]
Бифуркация из тора: частные случаи [299]
Иерархии неустойчивостей, сценарии и пути к турбулентности [306]
Глава 9. Пространственные структуры [310]
Основные дифференциальные уравнения [310]
Общий метод решения [313]
Анализ бифуркаций для конечных геометрий [316]
Обобщенные уравнения Гинзбурга—Ландау [318]
Упрощение обобщенных уравнений Гинзбурга—Ландау. Образование структур в конвекции Бенара [322]
Глава 10. Влияние шума [327]
Общий подход [327]
Простой пример [327]
Численное решение уравнения Фоккера—Планка для комплексного параметра порядка [331]
Некоторые общие теоремы о решениях уравнения Фоккера— Планка [339]
Поведение нелинейных стохастических систем вблизи критических точек: краткие выводы [348]
Глава 11. Дискретные отображения с шумом [349]
Уравнение Чепмена—Колмогорова [349]
Влияние границ. Одномерный пример [350]
Совместная вероятность и вероятность первого выхода на границу. Прямые и обратные уравнения [351]
Связь с интегральным уравнением Фредгольма [352]
Решение в виде интеграла по траекториям [353]
Среднее время первого выхода на границу [355]
Линейная динамика и гауссов шум. Точное, зависящее от времени решение уравнения Чепмена—Колмогорова [356]
Глава 12. Пример неразрешимой проблемы в динамике [358]
Глава 13. Некоторые замечания по поводу взаимосвязей синергетики и других наук [360]
Приложение. Доказательство теоремы Мозера (предложенное Мозером) [364]
Сходимость рядов Фурье [364]
Наиболее общее преобразование, необходимое для доказательства теоремы [366]
Сходимость ряда [368]
Доказательство теоремы [378]
Литература [382]
Дополнительная литература [400]
Литература, добавленная при корректуре [409]
Предметный указатель [412]

Формат: djvu
Размер: 4275051 байт
Язык: Русский
Скачать: открыть
13
1210277″>



Яндекс.Метрика Рейтинг@Mail.ru