Прикладные методы нелинейных колебаний

Прикладные методы нелинейных колебаний

Автор(ы): Старжинский В. М.

01.03.2016
Год изд.: 1977
Описание: В книге излагаются методы исследования существенно нелинейных автономных систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Книга состоит из двух частей. В первой части дается сочетание метода Ляпунова, метода малого параметра Пуанкаре и метода усреднения. Вторая часть книги посвящена приложению теории нормальных форм к автономным системам третьего, четвертого и шестого порядков. Рассматриваются механические, физические и электромеханические примеры.
Книга предназначена для специалистов в области прикладной математики, студентов старших курсов и аспирантов физико-технических и физико-математических факультетов.
Оглавление:
Прикладные методы нелинейных колебаний скачать без регистрации https://book-com.ru

Предисловие
Часть первая Колебания в системах Ляпунова
Глава I. Вводная
§ 1. Преобразование систем Ляпунова
§ 2. О методе Пуанкаре определения периодических решений неавтономных квазилинейных систем
§ 3. Вынужденные колебания прядильных центрифуг
Глава II. Колебательные цепи
§ 1. Свободные, целиком упругие колебательные цепи
§ 2. Свободные, не целиком упругие колебательные цепи
Глава III. Применение методов малого параметра к колебаниям в системах Ляпунова
§ 1. Процесс срыва вертикальных колебаний пружинного маятника
§ 2. О связи радиальных и вертикальных колебаний частиц в циклических ускорителях
§ 3. Процесс срыва вертикальных колебаний маятника на упругой подвеске в направляющих
§ 4. Периодические режимы маятника на свободной упругой подвеске
Глава IV. Колебания в видоизмененных системах Ляпунова
§ 1. Системы Ляпунова с демпфированием
§ 2. О системах типа Ляпунова
Часть вторая Приложение теории нормальных форм к задачам колебаний
Глава V. Краткие сведения по теории нормальных форм вещественных автономных систем обыкновенных дифференциальных уравнений
§ 1. Первоначальные сведения
§ 2. Дополнительные сведения
§ 3. Практический способ вычисления коэффициентов нормализующего преобразования и нормальной формы
Глава VI. Нормальная форма систем произвольного порядка в случае асимптотической устойчивости по линейному приближению
§ 1. Демпфированные колебательные системы
§ 2. Примеры
Глава VII. Нормальные формы систем третьего порядка
§ 1. Случай пары чисто мнимых собственных значений матрицы линейной части
§ 2. Случай нейтральности линейного приближения
§ 3. Нормальные формы систем третьего порядка в случае нулевого собственного значения матрицы линейной части
Глаза VIII. Нормальные формы систем четвертого и шестого порядка в случае нейтральности линейного приближения
§ 1. Системы четвертого порядка
§ 2. Задача А. Ю. Ишлинского
§ 3. О траектории, описываемой центром поперечного сечения вала за один оборот
§ 4. Системы шестого порядка
Глава IX. Колебания тяжелого твердого тела с закрепленной точкой, около нижнего положения равновесия
§ 1. Случай, когда центр тяжести расположен в одной из главных плоскостей эллипсоида инерции для закрепленной точки
§ 2. Общий случай
Краткие литературные указания
Литература
Предметный указатель

Формат: djvu
Размер: 2123333 байт
Язык: Русский
Скачать: открыть
8
1210312″>



Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован.

Яндекс.Метрика Рейтинг@Mail.ru