Нелинейные волны в одномерных диспергирующих системах

Нелинейные волны в одномерных диспергирующих системах

Автор(ы): Бхатнагар П.

13.09.2015
Год изд.: 1989
Описание: Книга известного индийского математика, содержащая в сжатой форме обширный материал по теории нелинейных волн. Написанная просто и доступно, она отличается методической продуманностью и может служить введением в этот предмет. Книга отражает глубокое понимание автором как физической, так и математической сторон теории нелинейных волн. Для математиков-прикладников, механиков, физиков, аспирантов и студентов университетов.
Оглавление:
Нелинейные волны в одномерных диспергирующих системах скачать без регистрации https://book-com.ru

К Русскийскому переводу [5]
Предисловие к английскому изданию [6]
Предисловие [7]
1. Линейные волны [9]
1.1. Введение [9]
1.2. Линейное волновое уравнение: волновая терминология [9]
1.3. Общее линейное уравнение; дисперсионное соотношение [12]
1.4. Диспергирующие волны; групповая скорость [15]
1.5. Общее решение линейного волнового уравнения [16]
1.6 Распространение энергии в диспергирующей волне [20]
1.7. Важное кинематическое соотношение [22]
Приложение I. Метод перевала [23]
2. Некоторые нелинейные уравнения эволюции (стационарное решение) [29]
2.1. Введение [29]
2.2. Эффект нелинейности [30]
2.3. Диссипирующие волны [37]
2.4. Диспергирующие волны [40]
2.5. Уединенные волны: солитоны [46]
2.6. Некоторые уравнения эволюции, порождающие солитоны [46]
Приложение II А. Уравнения, описывающие течение газа в трубах и волны на мелкой воде переменной глубины [55]
Приложение II Б. Метод сведения к эталонному уравнению [59]
3. Взаимодействие солитонов [68]
3.1. Введение [68]
3.2. Свойства уравнения Шредингера [68]
3.3. Интегралы уравнения и связь между уравнениями КдФ и Шредингера [72]
3.4. Независимость от времени спектра уравнения Шредингера, определение параметров рассеяния [73]
3.5. Обратная задача рассеяния [76]
3.6. Солитонные решения уравнения КдФ [78]
3.7. Взаимодействие солитонов [89]
3.8. Непрерывный спектр оператора Шредингера [93]
4. Общее уравнение эволюции [95]
4.1. Введение [95]
4.2. Определения [98]
4.3. Решения типа уединенной волны общего уравнения эволюции [103]
4.4. Применение общей теории к уравнению КдФ [107]
4.5. Собственные скорости общего решения уравнения КдФ [111]
5. Групповая скорость; нелинейные волны [114]
5.1. Введение [114]
5.2. Процедура усреднения [115]
5.3. Примеры [118]
5.4. Уравнение Кортевега—де Фриза [124]
5.5. Групповая скорость: динамическая трактовка [130]

Формат: djvu
Размер: 947476 байт
Язык: Русский
Скачать: открыть
7
1209860″>



Яндекс.Метрика Рейтинг@Mail.ru