Методы теории возмущений для нелинейных систем

курсовые рефераты
1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд (Проголосуй первым)
Загрузка...

Методы теории возмущений для нелинейных систем

Автор(ы): Джакалья Г. Е. О.

21.01.2016
Год изд.: 1979
Описание: Излагаются методы теории возмущений нелинейных систем обыкновенных дифференциальных уравнений с малым параметром. В основном рассматриваются гамильтоновы системы уравнений, а затем все выводы обобщаются на случай негамильтоновых систем. Отражены как классические, так и новые методы теории возмущений, в том числе и методы, созданные самим автором. Проведен сравнительный анализ разных методов. Описание теоретических основ методов проиллюстрировано примерами из механики. Глубина, подробность и ясность изложения делают книгу весьма полезной как для специалистов по качественной теории дифференциальных уравнений и по небесной механике, так и для начинающих исследователей.
Оглавление:
Методы теории возмущений для нелинейных систем скачать без регистрации https://book-com.ru

Предисловие редактора [5]
Предисловие [6]
Введение [7]
Глава I. Теория канонических преобразований. Обобщения [14]
1. Введение [14]
2. Канонические преобразования [19]
3. Уравнение Гамильтона—Якоби. Обобщения [24]
4. Ряды Ли и преобразования Ли [28]
5. Преобразование Ли, зависящее от параметра [34]
6. Эквивалентность преобразований [39]
7. Обобщенные преобразования на основе рядов Ли [42]
8. Замечания [47]
Литература [50]
Глава II. Методы теории возмущений для гамильтоновых систем. Обобщения [53]
1. Введение [53]
2. Сходимость классического метода итераций [55]
3. Секулярные члены. Способ Линдстедта [61]
4. Метод Пуанкаре (метод Линдстедта) [66]
5. Быстрые и медленные переменные [73]
6. Обобщение процедуры усреднения, нормализация Биркгофа и дополнительные интегралы [78]
7. Решение задачи Пуанкаре с помощью скобок Пуассона. Уничтожение секулярных членов в дополнительных интегралах [93]
8. Методы теории возмущений, основанные на преобразованиях Ли [104]
9. Методы теории возмущений для негамильтоновых систем, основанные на преобразованиях Ли [115]
10. Замечания [126]
Литература [133]
Глава III. Возмущения интегрируемых систем [138]
1. Движение, описываемое интегрируемой системой [138]
2. Возмущения интегрируемых систем [139]
3. Вырожденные системы [152]
4. Возмущение линейных колебаний [155]
5. Линейные периодические возмущения [163]
6. Замечания [167]
Литература [182]
Глава IV. Возмущения отображений, сохраняющих площадь [185]
1. Предварительные соображения [185]
2. Области движения. Возмущения укороченной нормальной формы Биркгофа [193]
3. Теоремы Мозера [196]
4. Системы со многими степенями свободы [200]
5. Вырожденные системы [220]
6. Замечания [221]
Литература [234]
Глава V. Резонансы [236]
1. Введение [236]
2. Движение в окрестности положения равновесия [238]
3. Решение с помощью формальных рядов [243]
4. Эквивалентность проблеме возмущения линейных систем [249]
5. Нелинейный резонанс [253]
6. Асимптотические разложения до любого порядка [263]
7. Общая теория и идеальная резонансная проблема [266]
8. Несколько степеней свободы [275]
9. Взаимодействие двух гармонических осцилляторов [282]
10. Замечания [289]
Литература [300]
Заключение, Замечания, некоторые открытые вопросы и исследуемые задачи [304]
Литература [310]
Литература, добавленная при переводе [312]
Именной указатель [315]
Предметный указатель [317]

Формат: djvu
Размер: 2737895 байт
Язык: Русский
Скачать: открыть
5
1210116″>



Комментариев нет

Обсуждение закрыто.

Яндекс.Метрика Рейтинг@Mail.ru