Классическая механика

курсовые рефераты
1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд (Проголосуй первым)
Загрузка...

Классическая механика

Автор(ы): Голдстейн Г.

14.12.2015
Год изд.: 1957
Описание: Настоящая книга написана по материалам лекций по классической механике, прочитанных автором в Гарвардском университете. Книга представляет собой углубленный курс классической механики, написанный на современном уровне. Помимо краткого обзора элементарных принципов, в ней изложены вариационные принципы механики, задача двух тел, движение твердого тела, специальная теория относительности, уравнения Гамильтона, канонические преобразования, метод Гамильтона-Якоби, малые колебания и методы Лагранжа и Гамильтона для непрерывных систем и полей. Показывается связь между классическим развитием механики и его квантовым продолжением. Книга содержит большое число тщательно подобранных примеров и задач.
Оглавление:
Классическая механика скачать без регистрации https://book-com.ru

Предисловие автора [8]
Глава 1. Обзор элементарных принципов [13]
§ 1.1. Механика материальной точки [13]
§ 1.2. Механика системы материальных точек [17]
§ 1.3. Связи [23]
§ 1.4. Принцип Даламбера и уравнения Лагранжа [28]
§ 1.5. Потенциал, зависящий от скорости, и диссипативная функция [32]
§ 1.6. Примеры получения уравнений Лагранжа [36]
Задачи [40]
Рекомендуемая литература [41]
Глава 2. Уравнения Лагранжа и вариационные принципы [43]
§ 2.1. Принцип Гамильтона [43]
§ 2.2. Некоторые приемы вычисления вариаций [44]
§ 2.3. Вывод уравнений Лагранжа из принципа Гамильтона [50]
§ 2.4. Обобщение принципа Гамильтона на неконсервативные и неголономные системы [52]
§ 2.5. Преимущества вариационной концепции [58]
§ 2.6. Теоремы о сохранении; свойства симметрии [61]
Задачи [69]
Рекомендуемая литература [71]
Глава 3. Проблема двух тел [72]
§ 3.1. Сведение проблемы к эквивалентной задаче для одного тела [72]
§ 3.2. Уравнения движения и первые интегралы [73]
§ 3.3. Эквивалентная одномерная задача и классификация орбит [78]
§ 3.4. Теорема о вириале [83]
§ 3.5. Дифференциальное уравнение орбиты и интегрируемые степенные потенциалы [86]
§ 3.6. Сила, изменяющаяся обратно пропорционально квадрату расстояния. Законы Кеплера [91]
§ 3.7. Рассеяние частиц в поле центральной силы [96]
§ 3.8. Приведение задачи о рассеянии к лабораторной системе координат [100]
Задачи [105]
Рекомендуемая литература [107]
Глава 4. Кинематика движения твёрдого тела [108]
§ 4.1. Независимые координаты твёрдого тела [108]
§ 4.2. Ортогональные преобразования [112]
§ 4.3. Формальные свойства матрицы преобразования [116]
§ 4.4. Углы Эйлера [123]
§ 4.5. Параметры Кэйли—Клейна [125]
§ 4.6. Теорема Эйлера о движении твёрдого тела [134]
§ 4.7. Бесконечно малые повороты [140]
§ 4.8. Скорость изменения вектора [149]
§ 4.9. Сила Кориолиса [152]
Задачи [157]
Рекомендуемая литература [159]
Глава 5. Уравнения движения твёрдого тела [161]
§ 5.1. Кинетический момент и кинетическая энергия тела, имеющего неподвижную точку [161]
§ 5.2. Тензоры и диады [164]
§ 5.3. Тензор инерции и момент инерции [167]
§ 5.4. Собственные значения тензора инерции и главные оси преобразования [170]
§ 5.5. Общий метод решения задачи о движении твёрдого тела. Уравнения Эйлера [175]
§ 5.6. Свободное движение твёрдого тела [178]
§ 5.7. Тяжёлый симметричный волчок с одной неподвижной точкой [183]
§ 5.8. Прецессия заряженных тел в магнитном поле [196]
Задачи [198]
Рекомендуемая литература [202]
Глава 6. Специальная теория относительности [205]
§ 6.1. Основная программа специальной теории относительности [205]
§ 6.2. Преобразование Лоренца [208]
§ 6.3. Ковариантная форма уравнений [214]
§ 6.4. Уравнение движения и уравнение энергии в релятивистской механике [220]
§ 6.5. Релятивистские уравнения Лагранжа [226]
§ 6.6. Ковариантная форма Лагранжа [229]
Задачи [232]
Рекомендуемая литература [235]
Глава 7. Уравнения Гамильтона [236]
§ 7.1. Преобразования Лежандра и уравнения Гамильтона [236]
§ 7.2. Циклические координаты и метод Рауса [239]
§ 7.3. Теоремы о сохранении и физический смысл гамильтониана [241]
§ 7.4. Вывод уравнений Гамильтона из вариационного принципа [246]
§ 7.5. Принцип наименьшего действия [249]
Задачи [266]
Рекомендуемая литература [257]
Глава 8. Канонические преобразования [259]
§ 8.1. Уравнения канонических преобразований [259]
§ 8.2. Примеры канонических преобразований [266]
§ 8.3. Интегральные инварианты-Пуанкаре [269]
§ 8.4. Скобки Лагранжа и скобки Пуассона как канонические инварианты [272]
§ 8.5. Скобки Пуассона и уравнения движения [298]
§ 8.6. Бесконечно малые канонические преобразования. Константы движения и свойства симметрии [280]
§ 8.7. Скобки Пуассона и кинетический момент [286]
§ 8.8. Теорема Лиувилля [289]
Задачи [291]
Рекомендуемая литература [294]
Глава 9. Метод Гамильтона—Якоби [296]
§ 9.1. Уравнение Гамильтона—Якоби [296]
§ 9.2. Задача о гармоническом осцилляторе [300]
§ 9.3. Характеристическая функция Гамильтона [302]
§ 9.4. Разделение переменных в уравнении Гамильтона—Якоби [307]
§ 9.5. Переменные действие-угол [311]
§ 9.6. Другие свойства переменных действие—угол [316]
§ 9.7. Задача Кеплера в переменных действие—угол [321]
§ 9.8. Геометрическая оптика и волновая механика [330]
Задачи [337]
Рекомендуемая литература [338]
Глава 10. Малые колебания [340]
§ 10.1. Постановка задачи [340]
§ 10.2. Собственные значения и преобразование главных осей [343]
§ 10.3. Собственные частоты и главные координаты [352]
§ 10.4. Свободные колебания трёхатомной молекулы [356]
§ 10.5. Вынужденные колебания и диссипативные силы [361]
Задачи [367]
Рекомендуемая литература [368]
Глава 11. Методы Лагранжа и Гамильтона для непрерывных систем и полей [370]
§ 11.1. Переход от дискретной системы к непрерывной [370]
§ 11.2. Уравнения Лагранжа для непрерывных систем [373]
§ 11.3. Звуковые колебания в газах [378]
§ 11.4. Уравнения Гамильтона для непрерывных систем [382]
§ 11.5. Описание полей с помощью вариационных принципов [387]
Задачи [392]
Рекомендуемая литература [393]
Библиография [394]
Принятые обозначения [398]
Предметный указатель [404]

Формат: djvu
Размер: 4176697 байт
Язык: Русский
Скачать: открыть
6
1210068″>



Комментариев нет

Обсуждение закрыто.

Яндекс.Метрика Рейтинг@Mail.ru