Функциональные методы в квантовой теории поля и статистике

курсовые рефераты
1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд (Проголосуй первым)
Загрузка...

Функциональные методы в квантовой теории поля и статистике

Автор(ы): Васильев А. Н.

17.10.2015
Год изд.: 1976
Описание: Монография представляет собой систематическое введение в аппарат квантовой теории поля и характерную для него функциональную технику — представления различных величин функционалами и функциональными интегралами, уравнения в вариационных производных и т. д. В ней подчеркивается единство этого аппарата для совершенно различных разделов теоретической физики: обычной квантовой механики, квантовой механики в представлении вторичного квантования, релятивистской квантовой теории поля, евклидовой теории поля, квантовой статистики для конечных температур и классической статистики неидеального газа и спиновых систем. Книга рассчитана на читателей, знакомых с основами квантовой механики, теории поля и статистики.
Оглавление:
Функциональные методы в квантовой теории поля и статистике скачать без регистрации https://book-com.ru

От автора [5]
Глава I. ОБЩИЙ ФОРМАЛИЗМ ТЕОРИИ ПОЛЯ [7]
§ 1. Поля и свертки [7]
1. Каноническое квантование [7]
2. Классическая свободная теория [9]
3. Антикоммутирующие поля [10]
4. Нормальное произведение операторов свободного поля [13]
§ 2. Функциональные формулировки теорем Вика [15]
1. Теорема Вика для простого произведения [15]
2. Sym — и 7-произведения [18]
3. Теорема Вика для симметричных произведений [20]
4. Формулы приведения для операторных функционалов [23]
5. Виковское и дайсоновское Т-произведения [25]
§ 3. S-матрица и функции Грина [27]
1. Определения [27]
2. Переход к представлению взаимодействия в операторе развития [28]
3. Переход к представлению взаимодействия для функций Грина [30]
4. Взаимодействие, содержащее производные поля по времени [34]
5. Производящие функционалы S-матрицы и функций Грина [37]
§ 4. Диаграммы [39]
1. Теория возмущений [39]
2. Некоторые понятия теории графов [40]
3. Симметрийные коэффициенты [41]
4. Рекуррентное соотношение для симметрийных коэффициентов [42]
5. Переход к майеровским графам для экспоненциального взаимодействия [43]
6. Графы для взаимодействия типа Юкавы [44]
7. Графы для парного взаимодействия [48]
8. Связность логарифма R (*) [49]
9. Графы для функций Грина [51]
§ 5. Унитарность 5-матрицы [54]
1. Операция сопряжения [54]
2. Формальная унитарность S-матрицы вне поверхности масс [55]
§ 6. Функциональные интегралы [58]
1. Гауссовы интегралы [58]
2. Интегралы на грассмановой алгебре [61]
3. Гауссовы интегралы на грассмановой алгебре [63]
4. Гауссовы интегралы е теории поля [64]
5. Представления производящих функционалов 6-матрицы и функций Грина функциональными интегралами [67]
6. Метод стационарной фазы [69]
7. Теорема Доминисиса—Энглерта [71]
§ 7. Уравнения в вариационных производных [72]
1. Уравнения Швингера [72]
2. Линейные уравнения для связных функций Грина [75]
3. Общий метод вывода уравнений [75]
4. Итерационное решение уравнений [78]
§ 8. 1-неприводимые функции Грина [81]
1. Определения [81]
2. Уравнения движения для Т [83]
3. Итерационное решение уравнений, доказательство 1-неприводимости [84]
§ 9. Ренормировочные преобразования [87]
§ 10. Аномальные функции Грина, спонтанное нарушение симметрии [89]
Глава II. КОНКРЕТНЫЕ СИСТЕМЫ [92]
§ 1. Квантовая механика [92]
1. Осциллятор [93]
2. Свободная частица [94]
§ 2. Нерелятивистская теория поля [99]
1. Квантовый бозе- или ферми-газ [102]
2. Атом [103]
3. Электроны в твердом теле, фононы [104]
§ 3. Релятивистская теория поля [105]
§ 4. Интегральные представления амплитуды перехода [108]
§ 5. Пространство E (*) для различных систем [114]
§ 6. Функциональные интегралы по фазовому пространству [115]
Глава III. БЕЗМАССОВОЕ ПОЛЕ ЯНГА—МИЛЛСА [119]
§ 1. Квантование поля Янга—Миллса [119]
1. Классическая теория [119]
2. Общий рецепт квантования [120]
3. Теория возмущений для калибровок nВ+с=0 [123]
4. Обобщенная фейнмановская калибровка [126]
5. Производящий функционал S-матрицы [126]
§ 2. Калибровочная инвариантность [128]
1. Тождества Ворда—Славнова [128]
2. Поперечность и калибровочная инвариантность S-матрицы в электродинамике [128]
3. Поперечность и калибровочная инвариантность S-матрицы на поверхности масс для поля Янга—Миллса [131]
Глава IV. ЕВКЛИДОВА ТЕОРИЯ ПОЛЯ [133]
§ 1. Евклидов разворот [133]
1. Определения [133]
2. Формальный евклидов разворот функционала действия [134]
3. Евклидов разворот функции Грина [135]
4. Свойства полей * и действия S* (*) [137]
5. Разворот группы Лоренца в O4 [138]
6. Примеры [140]
§ 2. Представления функциональными интегралами [142]
§ 3. Свойства выпуклости [146]
1. Квазивероятностные теории [146]
2. Выпуклость и спектральные представления [148]
Глава V. СТАТИСТИЧЕСКАЯ ФИЗИКА [151]
§ 1. Квантовая статистика полевых систем [151]
1. Определения [151]
2. Свободная теория [153]
3. Среднее значение оператора в N-форме [154]
4. Диаграммные представления статсуммы и функций Грина [157]
5. Периодические продолжения функций Грина [157]
6. Представления функциональными интегралами [160]
7. Предельный переход к нулевой температуре [161]
8. Формула Фейнмана—Каца [162]
9. Свойства выпуклости [163]
10. Выпуклость логарифма статсуммы [165]
11. Представление статсуммы свободной теории функциональным интегралом [166]
§ 2. Решеточные спиновые системы [169]
1. Модель Изинга [169]
2. Квантовый ферромагнетик Гайзенберга [171]
§ 3. Классический неидеальный газ [173]
1. Газ с парными силами [173]
2. Газ с многочастичными силами [176]
Глава VI. ВАРИАЦИОННЫЕ МЕТОДЫ И ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЛЕЖАНДРА [178]
§ 1. Фазовые переходы [178]
1. Введение [178]
2. Переход к вариационной задаче в термодинамике [179]
3. Предельный переход к бесконечному объему [184]
4. Особые и критические точки [186]
5. Описание фазовых переходов [188]
6. Критические и голдстоуновские флуктуации [191]
§ 2. Преобразования Лежандра производящего функционала связных функций Грина [194]
1. Функциональные формулировки вариационного принципа [194]
2. Уравнения движения в связных переменных [200]
3. Уравнения дважения в 1-неприводимых переменных [206]
4. Линейные уравнения и их общие решения [210]
5. Итерационное решение уравнений [214]
6. Второе преобразование Лежандра [217]
7. Приближение самосогласованного поля [221]
8. Третье преобразование Лежандра [224]
9. Четвертое преобразование [229]
10. Уравнения стационарности, перенормировка, паркетные графики [236]
11. Свойства симметрии полного преобразования Лежандра, «спонтанное взаимодействие» [239]
12. Энергия основного состояния [243]
13. Устойчивость и свойства выпуклости функциональных преобразований Лежандра [245]
§ 3. Преобразования Лежандра логарифма производящего функционала S-матрицы [248]
1. Определения и общие свойства [248]
2. Классический неидеальный газ, вириальное разложение [253]
3. Модель Изинга [256]
4. Анализ незвездных графиков для модели Изинга [258]
5. Второе преобразование Лежандра для классического газа [264]
6. Уравнения стационарности и приближение самосогласованного поля [271]
ПРИЛОЖЕНИЕ 1. Нестационарная теория возмущений для дискретного уровня [275]
ПРИЛОЖЕНИЕ 2. Графики и симметрийные коэффициенты [284]
Указатель литературы [287]
Предметный указатель [291]

Формат: djvu
Размер: 7720992 байт
Язык: Русский
Скачать: открыть
8
1209967″>



Комментариев нет

Обсуждение закрыто.

Яндекс.Метрика Рейтинг@Mail.ru