История математики с древнейших времен до начала XIX столетия. Том второй. Математика XVII столетия

История математики с древнейших времен до начала XIX столетия. Том второй. Математика XVII столетия

Автор(ы): Башмакова И. Г., Майстров Л. Е., Розенфельд Б. А., Чириков М. В., Шейнин О. Б., Юшкевич А. П.

12.06.2010
Год изд.: 1970
Описание: Одной из непосредственных причин научного прогресса в Новое время явилось радикальное изменение в отношениях между наукой и техникой. Начиная с эпохи Возрождения, ученые проявляют возрастающее внимание к практическим, особенно техническим, задачам; вместе с тем государство начинает активно привлекать ученых к исследованию таких задач. Меняется социальная функция науки и ученого,— это в полной мере справедливо и для математиков, причем под математикой здесь следует понимать широкую совокупность теоретических и прикладных дисциплин, которую обозначали этим словом в то время. Собственно «чистые» математики в нашем теперешнем смысле тогда встречались довольно редко. Конечно, математика XVII в. развивалась не только при решении практических задач или задач физических наук, или же во взаимодействии с последними и с философией. Математика и в XVII в., как и в другие эпохи, не нуждалась в постоянном обращении «за заказами»: в ней происходило и внутреннее саморазвитие, наиболее быстрое и успешное в тех отделах, которые обещали принести богатые плоды в науках о природе.
Оглавление:
История математики с древнейших времен до начала XIX столетия. Том второй. Математика XVII столетия скачать без регистрации https://book-com.ru

Первая глава. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА МАТЕМАТИКИ XVII ВЕКА (А. П. Юшкевич) [7]
Научная революция Нового времени [7]
Механическая картина мира и математика [9]
Математика XVII века и задачи практики [11]
Особенности математики XVII века [16]
Организация научной работы [17]
Вторая глава. АРИФМЕТИКА И АЛГЕБРА (А. П. Юшкевич) [22]
Успехи алгебры в трудах Гарриота и Жирара [22]
Всеобщая математика Декарта [25]
Расширение понятия числа [33]
Отрицательные и мнимые числа [35]
Десятичные и непрерывные дроби [38]
Алгебра Декарта [40]
Алгебра во второй половине XVII века [44]
Теорема Ролля [46]
Приближенное решение уравнений [47]
Проблема решения уравнений в радикалах [51]
Определители [52]
Третья глава. ВСПОМОГАТЕЛЬНЫЕ СРЕДСТВА ВЫЧИСЛЕНИЙ (М. В. Чириков, А. П. Юшкевич) [54]
Открытие логарифмов [54]
Логарифмы Бюрги [55]
Логарифмы Непера [56]
Десятичные логарифмы [61]
Русскийские счеты [63]
Палочки Непера [65]
Логарифмическая линейка [65]
Вычислительные машины [66]
Четвертая глава. ТЕОРИЯ ЧИСЕЛ (И. Г. Башмакова) [70]
Возрождение теории чисел [70]
Пьер Ферма [70]
Простые числа [73]
Малая теорема Ферма [74]
Квадратичные формы [74]
Неопределенные уравнения [75]
Решение неопределенных уравнений в рациональных числах [77]
Великая теорема Ферма [78]
Метод бесконечного спуска [79]
Значение проблем Ферма [80]
Пятая глава. КОМБИНАТОРИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ (Л. Е. Майстров, Б. А. Розенфельд, О. Б. Шейнин) [81]
Предыстория теории вероятностей [81]
Успехи комбинаторики [83]
Вероятностные задачи Паскаля и Ферма [86]
Теория вероятностей Гюйгенса [88]
Статистические исследования [90]
«Искусство предположений» Якова Бернулли [92]
Шестая глава. ГЕОМЕТРИЯ (Б. А. Розенфельд, А. П. Юшкевич) [98]
Алгебраические методы в геометрии [98]
Аналитическая геометрия [99]
Аналитическая геометрия Ферма [101]
Аналитическая геометрия Декарта [103]
Первые последователи Декарта в геометрии [110]
Пространственные координаты [113]
«Перечисление кривых третьего порядка» Ньютона [114]
Идея бесконечно удаленной точки у Кеплера [117]
Возникновение проективной геометрии [121]
Теорема Паскаля [124]
Принцип непрерывности Лейбница и идея «геометрии положения» [126]
Проективное преобразование у Ньютона [127]
Теория параллельных линий [128]
Седьмая глава. ИНФИНИТЕЗИМАЛЬНЫЕ МЕТОДЫ (А. П. Юшкевич при участии М. В. Чирикова) [130]
Возрождение методов Архимеда [130]
Первые обобщения метода исчерпывания [131]
Задачи анализа XVII века [135]
Новые методы и математическая строгость [136]
Развитие понятия функции [139]
Аналитическое представление функций [142]
Определение понятия функции [143]
Бесконечные последовательности. Джемс Грегори [148]
«Квадратура круга» Валлиса [152]
Интерполяционные формулы Бригса и Дж. Грегори [155]
Логарифмы и бесконечные ряды [158]
Разложение In [1 + х] в степенной ряд [161]
Открытия Грегори [165]
Инфинитевимальные методы Кеплера [166]
Галилей [172]
Метод неделимых Кавальери [174]
Арифметический вариант метода неделимых Валлиса [181]
Аналитические интеграции Ферма [183]
Циклоида и синусоида [187]
Интеграции Б. Паскаля [189]
Спрямления и компланации [191]
Задача о касательных [192]
Алгебраический метод нормалей Декарта [193]
Метод экстремумов и касательных Ферма [196]
Кинематический метод касательных [200]
Формализация метода Ферма [201]
Исаак Барроу [203]
Теория эволют Гюйгенса [206]
Связь между проблемами квадратур и касательных [210]
Восьмая глава. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ И ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ (А.П.Юшкевич) [215]
Накануне создания нового исчисления [215]
Исаак Ньютон [216]
Ньютон и математическая физика [221]
Исчисление бесконечно малых Ньютона [227]
Разложения в бесконечные ряды [228]
Флюенты, флюксии и моменты [233]
Метод пределов Ньютона [238]
Некоторые приложения флюксионного исчисления [246]
Г. В. Лейбниц [247]
Учение о всеобщей характеристике [251]
Первые инфинитезимальные исследования Лейбница [253]
Переход к исчислению бесконечно малых [255]
Мемуар Лейбница о «Новом методе» [257]
Исчисление Бесконечно малых, как алгоритм [261]
Школа Лейбница [266]
И. Вернулли и его первые ученики [267]
Дальнейшая разработка анализа [271]
Обыкновенные дифференциальные уравнения [278]
Лейбниц и основания исчисления бесконечно малых [281]
Первые руководства по математическому анализу [284]
Итоги столетия [286]
БИБЛИОГРАФИЯ [288]
ИМЕННОЙ УКАЗАТЕЛЬ [295]

Формат: djvu
Размер: 11120937 байт
Язык: Русский
Скачать: открыть
8
737828″>

 



Яндекс.Метрика Рейтинг@Mail.ru