Библиотечка «Квант». Выпуск 83. Математические изюминки

Библиотечка «Квант». Выпуск 83. Математические изюминки

Автор(ы): Хонсбергер Р.

10.06.2010
Год изд.: 1992
Описание: Математика изобилует яркими идеями. Независимо от того, как долго и сколь упорно занимаешься математикой, кажется, что никогда не иссякнут в ней удивительные сюрпризы. И никоим образом нельзя считать, что эти сюрпризы можно встретить лишь в трудных задачах, рассчитанных на подготовленных учащихся. Использование всех видов простых понятий требует выдумки и изобретательности. В этой книге обсуждаются десятки элементарных задач, которые были выбраны из публикаций журнала «American Mathematical Monthly» за период 1894—1975 гг. В них содержится множество изумительных идей, а двадцать из них просто прекрасны. Книга содержит около 100 новелл, в каждой из которых излагается красивая математическая задача. Серьезные математические методы даны в легкой, запоминающейся форме, что способствует воспитанию интереса к математике. Книга будет интересна школьникам старших классов, преподавателям, студентам и всем, кто интересуется математическими задачами.
Оглавление:
Библиотечка "Квант". Выпуск 83. Математические изюминки скачать без регистрации https://book-com.ru

Предисловие [5]
Задача 1. Шахматный турнир [7]
Задача 2. Упорядоченные разбиения числа n [9]
Задача 3. Области в круге [11]
Задача 4. Паромы [12]
Задача 5. Выпячивающаяся полуокружность [13]
Задача 6. Шоферская задача [15]
Задача 7. Ширмы в углу [17]
Задача 8. Раскрашивание плоскости [18]
Задача 9. Очевидный максимум [18]
Задача 10. cos17x=f(cosх) [18]
Задача 11. Квадрат на решетке [21]
Задача 12. Непрозрачный квадрат [23]
Задача 13. Крестики-нолики [23]
Задача 14. Удивительное свойство прямоугольных треугольников [24]
Задача 15. Цифры числа 4444 [24]
Задача 16. v(n)+ф(n)=n*d(n) [26]
Задача 17. О k-облаках [28]
Задача 18. Сумма минимумов [29]
Задача 19. Три последние цифры числа 79999 [30]
Задача 20. Катящаяся игральная кость [31]
Задача 21. Протыкание куба [32]
Задача 22. Двойная последовательность [33]
Задача 23. Окружности, разбивающие точечные множества [35]
Задача 24. О длинах сторон треугольника [38]
Задача 25. Пожалуйста, не вычисляйте [39]
Задача 26. ab и ba [44]
Задача 27. Математическая шутка [45]
Задача 28. Карты на сфере [46]
Задача 29. Выпуклые области па плоскости [49]
Задача 30. Система диофантовых уравнений [52]
Задача 31. Отраженные касательные [53]
Задача 32. Элегантно разрушенная шахматная доска [53]
Задача 33. Снежки [58]
Задача 34. Цифры чисел с единицы по миллиард [59]
Задача 35. Примыкающие непересекающиеся единичные квадраты [60]
Задача 36. Одно диофантово уравнение [65]
Задача 37. Последовательность Фибоначчи [67]
Задача 38. Неравенство Эрдеша [70]
Задача 39. Разделенные целочисленные точки [72]
Задача 40. Совершенные числа [74]
Задача 41. Стороны четырехугольника [76]
Задача 42. Простые числа в арифметической прогрессии [76]
Задача 43. О чевианах [78]
Задача 44. Коровы и овцы [80]
Задача 45. Последовательность квадратов [81]
Задача 46. Вписанный десятиугольник [81]
Задача 47. Красные и синие точки [84]
Задача 48. Метод Шаля [85]
Задача 49. О функции П(n) [86]
Задача 50. Постоянная хорда [88]
Задача 51. Количество внутренних диагоналей [89]
Задача 52. Утяжеленные игральные кости [91]
Задача 53. Курьезная последовательность [92]
Задача 54. Длинные цепочки последовательных натуральных чисел [95]
Задача 55. Минимальный вписанный четырехугольник [96]
Задача 56. Треугольные числа [99]
Задача 57. О правильном n-угольнике [104]
Задача 58. Числа Ферма [106]
Задача 59. Неравенство обратных величин [108]
Задача 60. Четвертая степень [108]
Задача 61. Упакованные квадраты [109]
Задача 62. Красные и зеленые мячи [114]
Задача 63. Составные члены в арифметической прогрессии [115]
Задача 64. Приложенные равносторонние треугольники [116]
Задача 65. Тесты [118]
Задача 66. Приложение теоремы Птолемея [119]
Задача 67. Еще одно диофантово уравнение [122]
Задача 68. Необыкновенное свойство комплексных чисел [123]
Задача 69. Цепочка окружностей [123]
Задача 70. Повторяющиеся цифры в конце квадрата [126]
Задача 71. Биссектриса угла [127]
Задача 72. Система неравенств [128]
Задача 73. Неожиданное свойство правильного 26-угольника [128]
Задача 74. Еще раз о полных квадратах [130]
Задача 75. Необыкновенный многочлен [133]
Задача 76. Центроиды на окружности [134]
Задача 77. Легконаходимый остаток [137]
Задача 78. Любопытное свойство числа 3 [137]
Задача 79. Квадрат внутри квадрата [138]
Задача 80. Всегда квадрат [139]
Задача 81. Группировка натуральных чисел [139]
Задача 82. Треугольники, стороны которых образуют арифметическую прогрессию [140]
Задача 83. Дроби, полученные с помощью перестановки [141]
Задача 84. О биномиальных коэффициентах [142]
Задача 85. Число Ферма F73 [143]
Задача 86. Вписанный четырехугольник [146]
Задача 87. Специальные тройки натуральных чисел [147]
Задача 88. Суммы простых чисел [147]
Задача 89. Еще одна курьезная последовательность [149]
Задача 90. Эллипс и целочисленная решетка [154]
Задача 91. Архимедовы треугольники [159]
Упражнения [165]
Список задач по темам [171]

Формат: djvu
Размер: 2024163 байт
Язык: Русский
Скачать: открыть
5
737767″>



Яндекс.Метрика Рейтинг@Mail.ru