Библиотечка «Квант». Выпуск 61. Геометрия масс

Библиотечка «Квант». Выпуск 61. Геометрия масс

Автор(ы): Балк М. Б., Болтянский В. Г.

09.06.2010
Год изд.: 1987
Описание: Великий древнегреческий мыслитель Архимед открыл оригинальный способ доказательства геометрических теорем, основанный на рассмотрении центра масс системы материальных точек. Именно таким способом им впервые была доказана теорема о пересечении медиан треугольника. Метод Архимеда был развит выдающимися математиком прошлого столетия (Лагранж, Якоби, Мёбиус и др.) и превратился в эффективное и строго обоснованное средство геометрического исследования. На примере трех сотен задач в книге показаны возможности применения метода «геометрии масс». Книга предназначена для школьников и преподавателей.
Оглавление:
Библиотечка "Квант". Выпуск 61. Геометрия масс скачать без регистрации https://book-com.ru

Предисловие [4]
Глава I. Понятие центра масс и первые его применения к геометрическим задачам [7]
§ 1. Наглядное введение [7]
§ 2. Математическое определение центра масс [10]
§ 3. Решение геометрических задач барицентрическим методом [17]
§ 4. Сокращенная запись барицентрического решения [23]
Глава II. Идеи отрицательных и комплексных масс [31]
§ 5. Отрицательные массы [31]
§ 6. Теоремы Чевы и Менелая [39]
§ 7. Координаты центра масс. Теоремы Гюльдена и неравенство Чебышева [44]
§ 8. Комплексные массы [55]
Глава III. Момент инерции [65]
§ 9. Формулы Лагранжа и Якоби. Применения к геометрии [65]
§ 10. Применение понятия момента инерции к доказательству неравенств [73]
Глава IV. Барицентрические координаты [76]
§ 11. Барицентрические координаты на плоскости [76]
§ 12. Барицентрические координаты как площади [84]
§ 13. Уравнения линий в барицентрических координатах [100]
§ 14. Барицентрические координаты в пространстве [110]
§ 15. Барицентрические координаты в многомерных пространствах [116]
Глава V. Барицентрические модели и различных областях знания [129]
§ 16. Применения к химии и металлургии [129]
§ 17. Колориметрия [132]
§ 18. Подразделения полиэдров [140]
§ 19. Барицентрические координаты в теории интерполяции [148]
§ 20. Интерпретация закона Харди — Вайнберга [152]

Формат: djvu
Размер: 1794671 байт
Язык: Русский
Скачать: открыть
19
737744″>



Яндекс.Метрика Рейтинг@Mail.ru