Библиотечка «Квант». Выпуск 23. Введение в теорию вероятностей

Библиотечка «Квант». Выпуск 23. Введение в теорию вероятностей

Автор(ы): Колмогоров А. Н., Журбенко И. Г., Прохоров А. В.

08.06.2010
Год изд.: 1982
Описание: В книге на простых примерах вводятся основные понятия теории вероятностей. Наряду с комбинаторным определением вероятности рассматривается статистическое определение. Подробно анализируется случайное блуждание на прямой, описывающее физические процессы одномерного броуновского движения частиц, а также ряд других примеров. Книга предназначена для школьников, студентов, преподавателей, лиц, занимающихся самообразованием.
Оглавление:
Библиотечка "Квант". Выпуск 23. Введение в теорию вероятностей скачать без регистрации https://book-com.ru

Предисловие [8]
Глава 1. КОМБИНАТОРНЫЙ ПОДХОД К ПОНЯТИЮ ВЕРОЯТНОСТИ [7]
§ 1. Перестановки [7]
§ 2. Вероятность [9]
§ 3. Равновозможные случаи [10]
§ 4. Броуновское движение и задача о блуждании на плоскости [11]
§ 5. Блуждание по прямой. Треугольник Паскаля [17]
§ 6. Бином Ньютона [21]
§ 7. Биномиальные коэффициенты и число сочетаний [22]
§ 8. Формула, выражающая биномиальные коэффициенты через факториалы, и ее применение к вычислению вероятностей [23]
§ 9. Формула Стирлинга [25]
Глава 2. ВЕРОЯТНОСТЬ И ЧАСТОТА [27]
Глава 3. ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕМЫ О ВЕРОЯТНОСТЯХ [34]
§ 1. Определение вероятности [34]
§ 2. Операции с событиями: теорема сложения вероятностей [36]
§ 3. Элементы комбинаторики и применения к задачам теории вероятностей [44]
§ 4. Условные вероятности и независимость [52]
§ 5. Последовательность независимых испытаний. Формула Бернулли [62]
§ 6. Теорема Бернулли [69]
Глава 4. СИММЕТРИЧНОЕ СЛУЧАЙНОЕ БЛУЖДАНИЕ [74]
§ 1. Введение [74]
§ 2. Комбинаторные основы [76]
§ 3. Задача о возвращении частицы в начало координат [81]
§ 4. Задача о числе возвращении в начало координат [86]
§ 5. Закон арксинуса [91]
§ 6. О симметричном случайном блуждании на плоскости и в пространстве [97]
Глава 5. СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ, РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕРОЯТНОСТЕЙ [102]
§ 1. Понятие случайной величины [102]
§ 2. Математическое ожидание и дисперсия [106]
§ 3. Закон больших чисел в форме Чебышева [114]
§ 4. Производящие функции [117]
Глава 6. ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ ИСПЫТАНИЙ БЕРНУЛЛИ: СЛУЧАЙНОЕ БЛУЖДАНИЕ И СТАТИСТИЧЕСКИЕ ВЫВОДЫ [120]
§ 1. Испытания Бернулли [120]
§ 2. Случайное блуждание на прямой, соответствующее схеме Бернулли [122]
§ 3. Задача о разорении [127]
§ 4. Статистические выводы [132]
Глава 7. ПРОЦЕССЫ ГИБЕЛИ И РАЗМНОЖЕНИЯ [142]
§ 1. Общая постановка задачи [142]
§ 2. Производящая функция величины zn [144]
§ 3. Математическое ожидание и дисперсия случайной величины zn [145]
§ 4. Вероятность вырождения [145]
§ 5. Предельное поведение zn [150]
Заключение [155]

Формат: djvu
Размер: 2261176 байт
Язык: Русский
Скачать: открыть
4
737703″>



Яндекс.Метрика Рейтинг@Mail.ru