Анри Пуанкаре. Избранные труды в трех томах. Том 1. Новые методы небесной механики

Анри Пуанкаре. Избранные труды в трех томах. Том 1. Новые методы небесной механики

Автор(ы): Пуанкаре А.

08.04.2010
Год изд.: 1971
Описание: В настоящую книгу включены два первых тома «Новых методов небесной механики». Третий том войдет во вторую книгу настоящего издания. Этот капитальный труд замечательного французского математика и физика публикуется на Русскийском языке впервые. В «Новых методах небесной механики» А. Пуанкаре разработал теорию интегральных инвариантов, построил теорию асимптотических разложений, исследовал периодические орбиты, внес значительный вклад в решение ряда других задач прикладной математики, механики, астрономии. Это произведение, ставшее классическим, оказало большое влияние на развитие точных наук и не потеряло своего значения и в наши дни.
Оглавление:
Анри Пуанкаре. Избранные труды в трех томах. Том 1. Новые методы небесной механики скачать без регистрации https://book-com.ru

От редакции [5]
НОВЫЕ МЕТОДЫ НЕБЕСНОЙ МЕХАНИКИ I
Введение [9]
Глава I. Общие положения и метод Якоби [13]
Общие положения [13]
Примеры канонических уравнении [14]
Первая теорема Якоби [18]
Вторая теорема Якоби; замена переменных [19]
Замечательные замены переменных [20]
Кеплеровское движение [23]
Частный случай задачи трех тел [25]
Использование кеплеровских переменных [28]
Общий случай задачи трех тел [29]
Основная задача динамики [34]
Приведение канонических уравнений [35]
Приведение задачи трех тел [38]
Вид возмущающей функции [41]
Инвариантные соотношения [44]
Глава II. Интегрирование с помощью рядов [47]
Определения и леммы [47]
Теорема Копт [50]
Обобщение теоремы Коши [55]
Приложения к задаче трех тел [58]
Использование тригонометрических рядов [60]
Неявные функции [64]
Алгебраические особые точки [65]
Исключение [67]
Теорема о максимумах [69]
Новые определения [71]
Глава III. Периодические решения [73]
Случай, когда время не входит явно в уравнения [81]
Приложение к задаче трех тел [80]
Решения первого сорта [88]
Исследования Хилла по теории Луны [93]
Приложение к основной задаче динамики [98]
Случай, когда гессиан равен нулю [104]
Прямое вычисление рядов [107]
Прямое доказательство сходимости [114]
Изучение важного исключительного случая [118]
Решения второго сорта [124]
Решения третьего сорта [128]
Приложения периодических решений [135]
Спутники Юпитера [137]
Периодические решения вблизи положения равновесия [138]
Луны без квадратуры [141]
Глава IV. Характеристические показатели [143]
Уравнения в вариациях [143]
Приложение к теории Луны [145]
Уравнения в вариациях в динамике [146]
Применение теории линейных подстановок [152]
Определение характеристических показателей [155]
Уравнение, определяющее характеристические показатели [157]
Случай, когда время не входит явно [158]
Новая формулировка теоремы пунктов 37 и 38 [159]
Случай, когда уравнения допускают однозначные интегралы [162]
Случай уравнений динамики [170]
Замена переменных [175]
Разложение показателей. Вычисление первых членов [177]
Приложение к задаче трех тел [191]
Полное вычисление характеристических показателей [192]
Вырождающиеся решения [201]
Глава V. Несуществование однозначных интегралов [205]
Случай, когда В обращается в нуль [211]
Случай, когда гессиан равен нулю [215]
Приложение к задаче трех тел [219]
Задачи динамики, в которых существует однозначный интеграл [222]
Интегралы, не голоморфные относительно м [227]
Исследование выражений (14) п. 84 [228]
Глава VI. Приближенное разложение возмущающей функции [234]
Формулировка задачи [234]
Отступление об одном свойстве возмущающей функции [236]
Основы метода Дарбу [241]
Обобщение на случай нескольких переменных [243]
Отыскание особых точек [247]
Исследование [254]
Исследование в общем случае [263]
Применение метода Дарбу [269]
Применение к астрономии [278]
Применение к доказательству несуществования однозначных интегралов [278]
Глава VII. Асимптотические решения [286]
Сходимость рядов [289]
Асимптотические решения уравнений динамики [293]
Разложение решений в ряд по степеням Vм [294]
Расходимость рядов п. 108 [299]
Новое доказательство предложения п. 108 [301]
Преобразования уравнений [309]
Приведение к каноническому виду [314]
Вид функций Vi [316]
Фундаментальная лемма [318]
Аналогия между рядами п. 108 и рядами Стирлинга [322]
НОВЫЕ МЕТОДЫ НЕБЕСНОЙ МЕХАНИКИ II
Предисловие [329]
Употребляемые обозначения [331]
Глава VIII. Исчисление асимптотических рядов [332]
Различный смысл слова сходимость [332]
Ряды, аналогичные рядам Стирлинга [333]
Исчисление асимптотических рядов [335]
Глава IX. Методы Ньюкома и Линдштедта [344]
Исторический очерк [344]
Изложение метода [346]
Различные виды рядов [351]
Прямое вычисление рядов [355]
Сравнение с методом Ньюкома [301]
Глава X. Применение рассмотренных методов к исследованию вековых возмущений [364]
Постановка задачи [364]
Новая замена переменных [366]
Применение метода главы IX [370]
Глава XI. Применение к задаче трех тел [372]
Трудность задачи [372]
Обобщение метода главы IX на некоторые особые случаи [373]
Применение к задаче трех тел [380]
Замена переменных [381]
Случай плоских орбит [382]
Исследование одного частного интеграла [388]
Вид разложений [390]
Общий случай задачи трех тел [392]
Глава XII. Применение к исследованию орбит с малыми эксцентриситетами [395]
Трудность задачи [395]
Устранение трудности [402]
Глава XIII. Расходимость рядов Линдштедта [412]
Исследование рядов (3) [413]
Исследование рядов (2) [417]
Сравнение со старыми методами [421]
Глава XIV. Прямое вычисление рядов [427]
Применение к задаче трех тел [440]
Различные свойства [450]
Замечательные частные случаи [462]
Выводы [467]
Глава XV. Другие методы прямых вычислений [468]
Задача из п. 125 [468]
Другой пример [471]
Задача п. 134 [479]
Задача трех тел [486]
Глава XVI. Методы Гильдена [509]
Сведение рассматриваемых уравнений к уравнениям второго порядка [517]
Промежуточная орбита [526]
Абсолютная орбита [527]
Глава XVII. Случай линейных уравнений [530]
Исследование уравнения Гильдена [530]
Метод Якоби [547]
Метод Гильдена [550]
Метод Брунса [552]
Метод Линдштедта [554]
Метод Хилла [558]
Применение теоремы Адамара [563]
Различные замечания [571]
Обобщение предыдущих результатов [572]
Глава XVIII. Случай нелинейных уравнений [576]
Уравнения с правой частью [576]
Уравнение эвекции [579]
Уравнение вариации [594]
Выводы [599]
Обобщение периодических решений [600]
Глава XIX. Методы Болина [604]
Метод Делоне [604]
Метод Болина [628]
Случай либрации [636]
Предельный случай [648]
Связь с рядами п. 125 [663]
Расходимость рядов [667]
Глава XX. Ряды Болина [673]
Случай либрации [677]
Предельный случай [682]
Сравнение с рядами п. 127 [693]
Глава XXI. Обобщение метода Болина [701]
Обобщение задачи п. 134 [701]
Обобщение на случай задачи трех тел [709]
Исследование рядов [712]
Второй метод [716]
Случай либрации [720]
Расходимость рядов [723]
Комментарии [745]

Формат: djvu
Размер: 9250056 байт
Язык: Русский
Скачать: открыть
5
736913″>

 



Яндекс.Метрика Рейтинг@Mail.ru