Группы симметрии дифференциальных уравнений и релятивистские поля

Группы симметрии дифференциальных уравнений и релятивистские поля

Автор(ы): Владимиров С. А.

06.10.2007
Описание: В книге систематически развиваются методы построения непрерывных групп симметрии квазилинейных дифференциальных уравнений в частных производных. Исследование ведется для групп с коммутирующими и антикоммутирующими параметрами и без предположения линейности группы преобразований. Доказаны теоремы, позволяющие эффективно разыскивать максимальные в смысле С. Ли группы симметрии и строить инвариантные дифференциальные уравнения.
Оглавление:
Группы симметрии дифференциальных уравнений и релятивистские поля скачать без регистрации https://book-com.ru

Предисловие [4]
Введение [5]
Часть первая ГРУППЫ СИММЕТРИИ КВАЗИЛИНЕЙНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ
Глава 1. Группы преобразований и уравнения [19]
§ 1. Группы преобразований [19]
§ 2. Инвариантные многообразия в (?) и их допускаемые группы [28]
§ 3. Группы инвариантности дифференциальных форм [32]
§ 4. Группы, допускаемые дифференциальными уравнениями [36]
§ 5. О группах преобразований коммутирующих и антикоммутирующих переменных [41]
§ 6. Приложения групповых свойств дифференциальных уравнений [44]
Глава 2. Свойства определяющих уравнений [49]
§ 7. Определяющие уравнения для квазилинейной системы дифференциальных уравнений [49]
§ 8. Замена переменных и определяющие уравнения [56]
§ 9. Группа дифференциального оператора (?) [59]
§ 10. Определяющие уравнения для взаимодействующих полей. Расширенные преобразования [63]
§ 11. Построение G-инвариантных дифференциальных уравнений [67]
Приложение [72]
Часть вторая ГРУППЫ СИММЕТРИИ РЕЛЯТИВИСТСКИХ ПОЛЕЙ
Глава 3. Спинорные и векторные поля [75]
§ 12. Группа (?) для спинорных полей [75]
§ 13. Групповая классификация спинорных уравнений [82]
§ 14. Уравнение Дуффииа—Кеммера для частиц спина 1 [91]
§ 15. Уравнения для двухкомпонентного спинора [96]
Глава 4. Скалярные поля [103]
§ 16. Определяющие уравнения для одного уравнения второго порядка [103]
§ 17. Система уравнений второго порядка [108]
§ 18. Групповая классификация релятивистски инвариантных уравнений второго порядка [111]
Глава 5. Взаимодействующие поля спина 0, 1/2 и 1 [122]
§ 19. Максимальная группа инвариантности уравнений электродинамики [122]
§ 20. Общие свойства группы (?) для полей спина 0, 1/2 и 1 [127]
§ 21. Калибровочные поля [128]
§ 22. О преобразованиях суперсимметрии [132]
Глава 6. Некоторые специальные вопросы [136]
§ 23. Уравнение Шредингера [136]
§ 24. Двумерные модели [145]
§ 25. Волновые уравнения для коллективных переменных и их симметрии [149]
Список литературы [161]

Формат: djvu
Размер: 1443163 байт
Язык: RUS
Скачать: открыть
7
5903″>



Яндекс.Метрика Рейтинг@Mail.ru